初二数学试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列判断中正确的是（）A．有两边和一角对应相等的两个三角形全等B．有两边相等的两个直角三角形全等C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D．有一个角是的两个等腰三角形全等2、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，则顶角的度数为（）Ａ．60Ｂ．120Ｃ．60150或Ｄ．60或1203、如图2，已知函数)0(),0(2xxkyxxy，点A在正y轴上，过点A作xBC//轴，交两个函数的图象于点B和C，若3:1:ACAB，则k的值是()(A)6．(B)3．．(C)一3．(D)一64、如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（）A．4B．3C．2D．15、计算24(1)(1)(1)(1)xxxx的结果是（）A、0B、2C、－2D、－56、在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（）A、（－2，1）B、（－3，1）C、（4，1）D、（2，－1）7、如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则SBEGF四边形∶SABCD四边形等于（）A．103B．41C．92D．618、把长为10cm的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，如果剪掉．．部分的面积为12cm2，则打开后梯形的周长是（）CFBEAGDA、（10+25）cmB、（12+25）cmC、22cmD、20cm二、填空题（每小题3分，共24分）1、请你写出两个你喜欢的无理数，使它们的和等于2，它们是．2、要使式子a＋2a有意义，a的取值范围是．3、若一次函数kxky)3(的图象不经过第二象限，则k的取值范围是．4、如图，直线L1、L2、L3分别过正方形ABCD的三个顶点A、D、C，且相互平行，若L1、L2的距离为2，L2、L3的距离为4，则正方形的边长为．5、小明五次数学考试的成绩如下：84，87，x，90，95，成绩都为整数，其中x为中位数，已知这组数据的平均数小于中位数，那么x..6、已知7、如图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AB＝6cm，DC=8cm，等腰梯形ABCD的面积为_____cm2.则8、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP；⑤PD=2EC．其中正确结论的序号是．三、解答题(每小题6分，共18分)1、已知，把先分解因式，再求值.2、如图，已知：正△OAB的面积为34，双曲线y＝xk经过点B，点P(m，n)(m＞0)在双BAOy曲线y＝xk上，PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D，设矩形OCPD与正△OAB不重叠部分的面积为S．⑴求点B的坐标及k的值；⑵求m＝1和m＝3时，S的值．3、如图△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O.给出下列三个条件：①∠EBO＝∠DCO；②∠BEO＝∠CDO；③BE＝CD;○4OB=OC（1）上述三个条件中,哪两个条件．．．．可判定△ABC是等腰三角形(用序号写出所有情形)；（2）选择第⑴小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形.四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）1．探究(1)在图1中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．①若A(-1，0)，B(3，0)，则E点坐标为__________；②若C(-2，2)，D(-2，-1)，则F点坐标为__________；(2)在图2中，已知线段AB的端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．归纳无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A(a，b)，B(c，d)，AB中点为D(x，y)时，x=_________，y=___________．（不必证明）运用在图2中，一次函数2xy与反比例函数xy3的图象交点为A，B．①求出交点A，B的坐标；②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．xyy=x3y=x-2ABO图3OxyDB图2A图1OxyDBAC2、如图，等腰直角△ABC的斜边AB上有两点M、N，且满足222AMBNMN，将△ABC绕着C点顺时针旋转90°后，点M、N的对应点分别为T、S．(1)请画出旋转后的图形，并证明△MCN≌△MCS(2)求MCN的度数．五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）1、自2010年6月1日起我省开始实施家电以旧换新政策，消费者在购买政策限定的新...
