【创新设计】-学年高中数学3.2.2对数函数活页练习新人教B版必修11．函数过定点()．A．(1,0)B．(3,1)C．(3,5)D．(1,5)解析∵loga1＝0，∴当x＝3时，答案C2．如图所示是对数函数C1：y＝logax，C2：y＝logbx，C3：y＝logcx，C4：y＝logdx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是()．A．a>b>1>c>dB．b>a>1>d>cC．1>a>b>c>dD．a>b>1>d>c解析作直线y＝1，依次与C3，C4，C1，C2的交点，横坐标为c，d，a，b，故c
0，得x>2，所以函数y＝log2(x－2)的定义域是(2∞，＋)，值域是R.(2)因为对任意实数x，log4(x2＋8)都有意义，所以函数y＝log4(x2＋8)的定义域是R.又因为x2＋8≥8，所以log4(x2＋8)≥log48＝，即函数y＝log4(x2＋8)的值域是[∞，＋)．7．函数y＝|log2x|的图象是图中的()．解析函数定义域为(0∞，＋)，排除B.|log2x|≥0排除C，结合y＝log2x的图象知D错．答案A8．设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg，则()．A．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a解析∵e<，∴a＝lge(lge)2，∴b2时恒有|y|>1，则a的取值范围是________．解析a>1时，y＝logax在(2∞，＋)上是增函数，由loga2≥1，得10，且a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求函数f(x)的最值．(2)求使f(x)－g(x)>0的x的取值范围．解(1)当a＝2时，函数f(x)＝log2(x＋1)为[3,63]上的增函数，故f(x)max＝f(63)＝log2(63＋1)＝6，f(x)min＝f(3)＝log2(3＋1)＝2.(2)f(x)－g(x)>0，即loga(1＋x)>loga(1－x)，①当a>1时，1＋x>1－x>0，得00对x∈R恒成立，∴∴a>1.(2)令t＝ax2＋2x＋1.∵f(x)＝lg(ax2＋2x＋1)的值域为R，∴真数t能取到所有正实数．当a＝0时，t＝2x＋1适合．当a≠0时，则∴0
