第三章线形系统时域分析第讲(第七讲)VIP免费

25/1/125/1/1自动控制原理自动控制原理11第第77讲讲高阶系统的时域分析高阶系统的时域分析25/1/125/1/1自动控制原理自动控制原理22上讲回顾上讲回顾arccos12arctg1210,)sin(111)(2ttethdtndrt%100%100)()()(%21ehhthpS(S+2¦Î¦Øn)¦Øn2R(s)C(s)ͼ3-8±ê×¼ÐÎʽµÄ¶þ½×ϵͳ·½¿éͼ_过阻尼1112175.41341TtTtTTSS当欠阻尼10dpt05.05.3nst02.05.4nst21nd25/1/13自动控制原理drt%100%100)()()(%21ehhthp3.3.4二阶系统的动态校正对于特定的系统，位置控制系统(随动系统)其闭环传递函数KSSTKsm2)(KTTKmmn121rtnn矛盾超调小，阻尼大速度慢KK矛盾一定比例－微分控制测速反馈控制速度快25/1/1自动控制原理43.3.4.1比例－微分控制（PD控制）Proportional-plus－derivativeControl1)(sR)(sCsTd)2(2nnss¡ª)(sE图3-15PD控制系统)12()1()12()1(2)12(2)1()2()1()()()()(22ndndnnndnnndSSSTKSSSTSSSTSSSTsHsEsCsG(3-33)2nK称为开环增益,n有关闭环传递函数为22222222)2()1(2)1()(1)()(nndndndnndndnSTSTSTSTSSSTsGsGs25/1/15自动控制原理22222222)2()1(2)1()(1)()(nndndndnndndnSTSTSTSTSSSTsGsGs22''2ndnndTT'd2ndT(3-35)令dTz1)2()(222nndnSSzzS(3-36)结论可通过适当选择微分时间常数dT，改变d阻尼的大小；比例－微分控制可以不该变自然频率n，但可增大系统的阻尼比由于PD控制相当于给系统增加了一个闭环零点，dTz1故比例－微分控制的二阶系统称为有零点的二阶系统。25/1/16自动控制原理当输入为单位阶跃函数时SZSSZSsRssCnnn12)()()(222)2(1)2(222222nnnnnnSSSSZSSS)1sin(111)2(22222teSSSdntdnnnndteZSSZdntdnnndnnd222221sin1121时，得单位阶跃响应当1dteztethdntdndntdndnd22221sin1)1sin(111)((3-37)25/1/17自动控制原理222nndZZr)1sin(1)(2trethdntnd)1(])(1[22ddnddnarctgZarctg25/1/18自动控制原理3.4高阶系统的时域响应设高阶系统闭环传递函数的一般形式为)453(,)()(111|1110mnaSaSaSbSbSbSbsRsCnnnnmmmm将上式的分子与分母进行因式分解，可得：)463(,)()()())(()())(()()(2121mnsDsMPSPSPSZSZSZSKsRsCnm点称为闭环传递函数的零miZi,,2,1点称为闭环传递函数的极njPj,,2,125/1/19自动控制原理SsR1)()473()2()()()(22111nkkkrRjqjimiSSPSSZSKsC为复数极点的对数。为实极点的个数，rqrqn,2将式（3-47）用部分分式展开，得设输入信号为单位阶跃信号：rknknkknkknkkkqjjissCsBpsAsAsC12221021)()(rkrkknktkknktkqjtpjtteCteBeAAtCnkknkkj112210)493(01cos1sin)(对上式进行拉式反变换，得：（3－48）25/1/110自动控制原理由一阶系统（惯性环节）和二阶系统（振荡环节）的响应函数组成rkrkknktkknktkqjtpjtteCteBeAAtCnkknkkj112210)493(01cos1sin)(输入信号（控制信号）极点所对应的拉氏反变换为系统响应的稳态分量传递函数极点所对应的拉氏反变换为系统响应的瞬态分量。闭环极点远离虚轴，则相应的瞬态分量衰减得快，系统的调整时间也就较短。闭...