人教版七年级下册8.3实际问题和二元一次方程组学案（无答案）1/10【七年级数学】二元一次方程组实际应用知识点归纳常见二元一次题型：1、数字问题：常分别假设个位与十位的数字为x、y，利用条件列出等式关系，解方程组。2、利润问题：常引入公式：=100利润利润率进价%=1+10打折数标价进价（利润率）3、配套问题：常利用等式关系：如果a件甲产品和b件乙产品配成一套，那么甲产品的a倍等于乙产品的b倍。a甲产品数=b乙产品数4、行程问题：常用公式：时间速度=路程此类问题经常需要通过作图来帮助解决问题，找出等量关系。“相遇问题”：两者速度和时间=总路程“追及问题”：常利用速度或者路程差列出等式关系5、工程问题：常引入公式：工作总量=工作时间工作效率经典例题训练类型一：数字问题例题1：有一个两位数，个位与十位的和是7,个位数字的5倍就是这个两位数，求这个两位数。变式1：有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，对换两个数字的位置，那么所得到的新数与原数的和是143，求这个两位数。人教版七年级下册8.3实际问题和二元一次方程组学案（无答案）2/10变式2：一个两位数，比它十位上的数和个位上的数的和大9，如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数的和比原来大27。求这个两位数。类型二：利润问题例题1：一件商品如果按照定价打9折出售，可盈利20%。如果打八折出售可盈利10元。问此商品的定价是多少？变式1：某商场按定价销售商品时，每件可获利45元，按定价的8.5折销售时，可盈利10元，问此商品的定价为多少元？类型三：配套问题例题1：某场有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个。如果一个螺栓和两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？变式1：某地挖掘机的台数和装卸机的台数之和为21，如果每台挖掘机每天平均挖土3750m，每台装卸机平均每天运土3300m，正好能使每天挖出的土及时运走，问各有多少台机器？人教版七年级下册8.3实际问题和二元一次方程组学案（无答案）3/10类型四：行程问题例题1:两地相距70km。甲乙两人分别从两地骑自行车相向而行，已知乙的速度比甲快5km每小时。并且两人同时出发2小时后相遇，求两人各自的速度。变式1：某站有甲乙两辆汽车，若甲车先出发一小时后乙车出发，则乙车出发后5小时追上甲车。若甲车先开出30km后乙车出发，则乙车出发4小时后，乙车所走的路程比甲车多10km，求两车速度。类型五：工程问题例题1：一项工作甲单独做5天完成，乙单独做10天完成，那么甲每天的工作效率是______。乙每天的工作效率是______。两人合作3天完成的工作量是______。此时，剩余的工作量是______。变式1：一项工作甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，那么甲每天的工作效率是______。乙每天的工作效率是______。两人合作3天完成的工作量是______。此时，剩余的工作量是______。变式2：一个工人在计划时间内加工零件，如果每小时加工35个，则剩余10个不能完成任务。如果每小时加工40个，则可以超额完成任20个。问一共有多少个零件，计划时间是多少小时？人教版七年级下册8.3实际问题和二元一次方程组学案（无答案）4/10【七年级数学】二元一次方程组实际应用—行程问题知识点归纳1、常见单位：路程单位：m，km时间单位：s，h速度单位：/ms，/kmh2、常见公式：（1）一般公式：=路程时间速度（2）相遇问题：=路程和时间速度和（3）追及问题：=路程差时间速度差习题训练相遇问题例题1:小明2小时走了8千米，求小明的速度是多少？变式1：小红每小时走5千米，请问她3小时能走多远？变式2：小李每小时能走4千米，从学校回家有8千米远，请问他要走多久？例题2：小明和小红从相距100千米的A,B两地相向而行，小明每小时走6千米，小红每小时走4千米，请问他们多久才能相遇？变式1：小明和小红从相距200千米的A,B两地相向而行，2小时后相遇，小明比小红每小时快10千米，请问它们各自的速度是多少？人教版七年级下册8.3实际问题和二元一次方程组学案（无答案）5/10变式2：小明和小红从相距200千米的A,B两地相向而行，3小时后两人相距20千米，两人未曾见过面。小明比小...
