专题达标检测二一、选择题1．点P是函数f(x)＝cosωx(其中ω≠0)的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离最小值是π，则函数f(x)的最小正周期是()A．πB．2πC．3πD．4π解析：函数f(x)的对称中心是，对称轴为x＝，∴＝π，k∈Z，即|ω|＝，∴T＝＝4π，故选D.答案：D2．定义：|a×b|＝|a|·|b|·sinθ，其中θ为向量a与b的夹角，若|a|＝2，|b|＝5，a·b＝－6，则|a×b|等于()A．8B．－8C．8或－8D．6解析：a·b＝|a|·|b|·cosθ⇒cosθ＝＝－∴sinθ＝，∴|a×b|＝|a|·|b|·sinθ＝2×5×＝8.答案：A3．函数y＝2sin，x∈[0，π]的增区间是()A.B.C.D.解析：y＝2sin＝－2sin，由2kπ≤＋2x≤－2kπ＋(k∈Z)，解得kπ≤＋x≤kπ＋(k∈Z)，故函数y＝2sin，x∈[0，π]的增区间是，故选C.答案：C4．(·全国Ⅱ)为了得到函数y＝sin的图象，只需把函数y＝sin的图象()A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位解析：y＝sin＝sin，y＝sin＝sin，故应向右平移－＝个长度单位．答案：B5．(·天津)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c若a2－b2＝bc，sinC＝2sinB，则A＝()A．30°B．60°C．120°D．150°解析：sinC＝2sinB⇒c＝2b，a2－b2＝bc⇒a2－b2－c2＝bc－c2⇒b2＋c2－a2＝c2－bc，∴cosA＝＝＝－＝－＝－＝，∴在△ABC中，∠A＝30°.答案：A6．(·浙江理)已知a是实数，则函数f(x)＝1＋asinax的图象不可能是()解析：图A中函数的最大值小于2，故0
