高中数学 3-3-2正切函数的图象与性质课后训练 湘教版必修2VIP专享VIP免费

3.3.2正切函数的图象与性质双基达标(限时20分钟)1．与函数y＝tan(2x＋)的图象不相交的一条直线是()．A．x＝B．y＝C．x＝D．y＝解析由正切曲线可知，与y＝tanx的图象不相交的直线是x＝kπ＋(k∈Z)，所以与函数y＝tan(2x＋)的图象不相交的直线是2x＋＝kπ＋(k∈Z)，即x＝＋(k∈Z)，故选C.答案C2．已知函数y＝tan(2x＋φ)的图象过点，则φ可以是()．A．－B.C．－D.解析∵y＝tan(2x＋φ)过，∴tan＝0.∴＋φ＝kπ，k∈Z，∴φ＝kπ－，k∈Z.∴k＝0时，φ＝－.答案A3．函数y＝的奇偶性是()．A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数，又是偶函数D．既不是奇函数，也不是偶函数答案A4．函数y＝的定义域是________．解析∵－tanx≥0，∴tanx≤，∴kπ－0，得tanx>1或tanx<－1∴函数定义域为∪(k∈Z)故定义域关于原点对称．又∵f(－x)＋f(x)＝lg＋lg＝lg＝lg1＝0.∴f(－x)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数．12．(创新拓展)已知－≤x≤，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，求f(x)的最大值和最小值，并求出相应的x值．解f(x)＝tan2x＋2tanx＋2＝(tanx＋1)2＋1，因为－≤x≤，所以－≤tanx≤1.∴当tanx＝－1即x＝－时，f(x)取最小值1；当tanx＝1，即x＝时，f(x)取最大值5.