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2024-09-29 发布于山西
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专题达标检测一一、选择题1．已知集合A＝{x|x2解析：∁RB＝(∞－，1)∪[2∞，＋)，又A∪(∁RB)＝R.数轴上画图可得a≥2，故选C.答案：C2．已知命题p≤：2x≤，命题q：x＋∈，则下列说法正确的是()A．p是q的充要条件B．p是q的充分不必要条件C．p是q的必要不充分条件D．p是q的既不充分也不必要条件≤解析：2x≤⇒－2≤x≤－1，即x∈[－2，－1]，而若x＋∈，则x∈[－2，－]．又[－2，－1].∴p是q的充分不必要条件．答案：B3．(·湖南)dx等于()A．－2ln2B．2ln2C．－ln2D．ln2解析： dx＝lnx|＝ln4－ln2＝ln22－ln2＝2ln2－ln2＝ln2.答案：D4．(·课标全国)设偶函数f(x)满足f(x)＝x3－8(x≥0)，则{x|f(x－2)>0}＝()A．{x|x<－2或x>4}B．{x|x<0或x>4}C．{x|x<0或x>6}D．{x|x<－2或x>2}解析： f(x)＝x3－8(x≥0)且f(x)是偶函数；∴f(x)＝∴或⇒或解得x>4或x<0，故选B.答案：B5．(·浙江)设函数f(x)＝4sin(2x＋1)－x，则在下列区间中函数f(x)不存在零点的是()A．[－4，－2]B．[－2,0]C．[0,2]D．[2,4]解析： f(0)＝4sin1>0，f(2)＝4sin5－2<0，∴函数f(x)在[0,2]上存在零点； f(－2)＝－4sin1＋1<0，∴函数f(x)在[－2,0]上存在零点；又 2<－<4，f＝4－>0，而f(2)<0，∴函数f(x)在[2,4]上存在零点．故选A.答案：A[6．已知函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d的图象如右图所示，且|x1|<|x2|，则有()A．a>0，b>0，c<0，d>0B．a<0，b>0，c<0，d>0C．a<0，b>0，c>0，d>0D．a>0，b<0，c>0，d<0解析：因f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，由题意可知导函数f′(x)的图象如右图所示，所以a<0，c>0，－<0，则b<0，由原函数图象可知d>0.答案：C二、填空题7．已知函数f(x)＝ax4＋bcosx－x，且f(－3)＝7，则f(3)的值为________．解析：设g(x)＝ax4＋bcosx，则g(x)＝g(－x)．由f(－3)＝g(－3)＋3，得g(－3)＝f(－3)－3＝4，所以g(3)＝g(－3)＝4，所以f(3)＝g(3)－3＝4－3＝1.答案：18．已知函数f(x)＝kx3＋3(k－1)x2－k2＋1(k>0)的单调减区间是(0,4)，则k的值是________．解析：f′(x)＝3kx2＋6(k－1)x 函数的单调减区间是(0,4)，∴f′(4)＝0，∴k＝.答案：9．(·烟台模拟)已知函数f(x)的值域为[0,4](x∈[－2，2])，函数g(x)＝ax－1，x∈[－2,2]，任意x1∈[－2,2]，总存在x0∈[－2,2]，使得g(x0)＝f(x1)成立，则实数a的取值范围是________．解析：由题意知[0,4]是g(x)值域的子集．而g(x)的值域为[－2|a|－1,2|a|－1]．显然－2|a|－1<0，故只需2|a|－1≥4，即|a|≥，∴a≥或a≤－.答案：a≥或a≤－10．(·潍坊模拟)给出定义：若m－0，解得A＝(－4,2)，又y＝x＋＝(x＋1)＋－1，所以B＝(∞－，－3]∪[1∞，＋)．所以A∩B＝(－4，－3]∪[1,2)．(2)因为∁RA＝(∞－，－4]∪[2∞，＋)．由(x＋4)≤0，知a≠0.①当a>0时，由(x＋4)≤0，得C＝，不满足C⊆∁RA；②当a<0时，由(x＋4)≥0，得C＝(∞－，－4)∪，欲使C⊆∁RA≥，则2，≤解得－a<0或0

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