【创新设计】-学年高中数学7
3点到直线的距离活页训练湘教版必修31．原点到直线x＋2y－5＝0的距离为()．A．1B
解析d＝＝＝
答案D2．两条直线l1：3x＋4y＋5＝0，l2：6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝()．A．－12B．48C．36D．－12或48解析因为两条直线l1：3x＋4y＋5＝0，l2：6x＋by＋c＝0间的距离为3，所以两直线平行，故b＝8
由两条平行直线间的距离公式得＝3，解得c＝40或c＝－20，所以b＋c＝－12或b＋c＝48
答案D3．点P(a,0)到直线3x＋4y－6＝0的距离大于3，则实数a的取值范围为()．A．a>7B．a7或a7或－37或a0)，直线l2：－4x＋2y＋1＝0和直线l3：x＋y－1＝0，且l1与l2的距离是
(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是∶
若能，求出P点坐标；若不能，说明理由．解(1)l2即2x－y－＝0，∴l1与l2的距离d＝＝，∴＝，∴|a＋|＝，∵a>0，∴a＝3
(2)设点P(x0，y0)，若P点满足条件②，则P点在与l1，l2平行的直线l′：2x－y＋C＝0上，且＝·，即C＝或C＝，∴2x0－y0＋＝0或2x0－y0＋＝0；若P点满足条件③，由点到直线的距离公式，有＝·，即|2x0－y0＋3|＝|x0＋y0－1|，∴x0－2y0＋4＝0或3x0＋2＝0；由于P在第一象限，∴3x0＋2＝0不可能．联立方程2x0－y0＋＝0和x0－2y0＋4＝0，解得应舍去．由解得∴P(，)即为同时满足三个条件的点．
