人教版八年级上册第十二章全等三角形（一）专题练习题（无答案）1/8全等的性质和判定全等三角形的判定方法：(1)边角边定理(SAS)：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(2)角边角定理(ASA)：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等．(3)边边边定理(SSS)：三边对应相等的两个三角形全等．(4)角角边定理(AAS)：两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．(5)斜边、直角边定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．全等三角形的应用：运用三角形全等可以证明线段相等、角相等、两直线垂直等问题，在证明的过程中，注意有时会添加辅助线．判定三角形全等的基本思路：SASHLSSS找夹角已知两边找直角找另一边ASAAASSASAAS边为角的对边→找任意一角→找这条边上的另一角→已知一边一角边就是角的一条边找这条边上的对角→找该角的另一边→ASAAAS找两角的夹边已知两角找任意一边由全等可得到的相关定理：⑴角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等．⑵到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上．⑶等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)．⑷等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合．⑸等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)．⑹线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等．课前预习2、全等三角形（一）人教版八年级上册第十二章全等三角形（一）专题练习题（无答案）2/8⑺和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．【例1】ABC△和DEF△，ABDEAD，，若ABCDEF≌△△还需要（）A．BEB．CFC．ACDFD．以上三中情况都可以【例2】考查下列命题：①有两边及一角对应相等的两个三角形全等；②两边和其中一边上的中线(或第三边上的中线)对应相等的两个三角形全等；③两角和其中一角的角平分线(或第三角的角平分线)对应相等的两个三角形全等；④两边和其中一边上的高(或第三边上的高)对应相等的两个三角形全等．其中正确命题的个数有_________个．【例3】如图，ABC△中，90CACBCAD，，平分CAB交BC于D，DEAB于E且6ABcm，则DEB△的周长为（）A．40cmB．6cmC．8cmD．10cm【例4】已知ABC中，ABBCAC，作与ABC只有一条公共边，且与ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个．【例5】如图，OAB△和COD△均为等腰直角三角形，90AOBCOD，连接ACBD、．求证：ACBD例题精讲EDCBA人教版八年级上册第十二章全等三角形（一）专题练习题（无答案）3/8ODCBA【例6】已知：如图，ABAC,点D是BC的中点，AB平分DAE．AEBE，垂足为E，求证：ADAE．EDCBA【例7】已知：如图，ABCD是正方形．G是BC上的一点，DEAG于E，BFAG于F．（1）求证：ABFDAE≌△△；（2）求证：AFEFFB．FEDCBA【例8】如图，P是ABC△的外角EAC的平分线AD上的点（不与A重合），求证：PBPCABAC.PEDCBA【例9】如图，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC.求证：（1）ECBF；（2）ECBF人教版八年级上册第十二章全等三角形（一）专题练习题（无答案）4/8MFECBA【例10】如图，在线段BE、DF上有一点AC、，使得AECF，ABCD，ADBC求证：EF.FEDCBA【例11】如图所示，在ABC中，B60，BACBCA、的角平分线ADCE、相交于O。求证：ACAECD.OEDCBA【例12】已知：如图，ABC中，C90，D是AB上一点，DECD于D，交BC于E，且有ACADCE．求证：DECD12.EDCBA人教版八年级上册第十二章全等三角形（一）专题练习题（无答案）5/8【例13】已知：如图，在ABC中，AB2，CD是ACB的平分线。求证：BCACAD.DCBA【例14】已知：如图，ABCD、、、四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明．①ACED,②ABCD③AEBF，④EAGFBGGFDECBA【例15】直线CD经过BCA的顶点C，CACB．EF、分别是直线CD上两点，且BECCFA．（1）若直线CD经过BCA的内部，且EF、在射线CD上，请解决下面两个问题：①如图1，若9090BCA，，则EFBEAF（填“”，“”或“”）；②如图②，若0180BCA，若使①中的结论任然成立，则与BCA应满足的关系式（2）如图3，若直线CD经过BCA的外部，BCA，请探究EF与BEAF、三条线段的数量...
