人教版八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理练习1/517.2勾股定理的逆定理班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题(每小题6分，共30分)1．下列各组数中，不能．．作为直角三角形三边长的是（）A.1.5，2，3B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，172．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A+∠C=∠BB.a=13，b=14，c=15C.（b+a）（b-a）=c2D.∠A：∠B：∠C=5：3：23．有五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，其中正确的是（）A.B.C.D.4．已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a－6)2＋8b＋10c＝0，那么下列说法中不正确的是（）A.这个三角形是直角三角形B.这个三角形的最长边长是10C.这个三角形的面积是48D.这个三角形的最长边上的高是4.85．如图所示的一块地，90ADC，12mAD，9mCD，39mAB，36mBC，求这块地的面积S为（）m2．A.54B.108C.216D.270二、填空题(每小题6分，共30分)6．若三角形的三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是___________三角形．(填“直角”“锐角”或“钝角”)7．把一根30米长的细绳折成3段，围成一个三角形，其中一条边的长度比较短边长7米，比较长边短1米，则这个三角形是_______三角形．8．小华和小红都从同一点O出发，小华向北走了9米到A点，小红向东走了12米到了B点，人教版八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理练习2/5则AB为________米．9．如图，在四边形ABCD中，AB，BC，CD，DA的长分别为2，2，23，2，且AB⊥BC，则∠BAD的度数等于____．10．如图，△ABC中，AB=5cm，BC=6cm，BC边上的中线AD=4cm，则∠ADB的度数是________．三、解答题(共40分)11．一种机器零件的形状如图，规定这个零件中的∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边的尺寸如图（单位：mm），这个零件符合要求吗?12．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，若AC＝l7，AD＝8，CD=15，AB＝10，求△ABC的周长和面积．参考答案1．A【解析】A、1.52+22≠32，不符合勾股定理的逆定理，故本选项符合题意；人教版八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理练习3/5B、52+122=132，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；C、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意；D、82+152=172，符合勾股定理的逆定理，故本选项不符合题意．故选A．2．B【解析】 ∠A+∠C=∠B，∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故A选项能判定； b2+c2≠a2，∴△ABC不是直角三角形，故B选项不能判定； (b+a)(b－a)=c2，∴b2－a2=c2，即a2+c2=b2，∴C选项能判定；设∠A=5x°，∠B=3x°，∠C=2x°，∴5x+3x+2x=180，解得x=18，5x=90，∴D选项能判定.故选B.3．C【解析】 2749，215225，220400，224576，225625，∴22272425，222152024，222152025，22272025，222152425，∴A中只有一个直角三角形，B中只有一个直角三角形，C中两个都是直角三角形，D中两个都不是直角三角形.故选C.4．C【解析】 （a-6）2≥0，8b+≥0，|c-10|≥0，（a-b）2+8b+|c-10|=0，∴a-6=0，b-8=0，c-10=0，解：a=6，b=8，c=10， 62+82=36+64=100=102，∴这个三角形是直角三角形，最长边为10， 6×8÷2=24，∴这个三角形面积为24， 24×2÷10=4.8．∴这个三角形最长边上的高为4.8．故选C．5．C【解析】连接AC，根据CD和AD的长度得出AC=15m，根据AC，BC和AB的长度可得△ABC为直角三角形，则S=15×36÷2－9×12÷2=270－54=216.考点：直角三角形的性质6．直角【解析】根据(a＋b)2－c2＝2ab，整理得：，根据勾股定理的逆定理，得：此三角形是直角三角形．故答案：直角.7．直角【解析】设中间长的边长为x，较长边为x+1，较短边为x-7， 此三角形周长为30米，∴x+x+1+x-7=30，解得：x=12，则x+1=13，x-7=5， 52+122=132，∴这个三角形的形状为直角三角形．故答案为：直角.8．15【解析】如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=9m，OB=12m，根据勾股定理得AB=2222912AOBO=15m，人教版八年级数学下册：17.2勾股定理的逆定理练习4/5故答案为：15.9．135°【解析】连接AC． AB⊥BC于B，∴∠B＝90°，在Rt△ABC中，∴AB2＋BC2＝AC2...
