模块检测(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(每小题5分，共50分)1．已知集合A＝{x|0≤x≤4}，集合B＝{y|0≤y≤2}．下列A到B的对应法则中：①f：x→y＝x；②f：x→y＝x－2；③f：x→y＝；④f：x→y＝－|x|.其中能构成映射的有()．A．①②B．①③C．③④D．②④解析因为0≤x≤4，所以0≤x≤2，则①应能构成映射；②中，当x＝0时，y＝－2，所以不能构成映射；③中，0≤x≤4，所以0≤≤2，③能构成映射；④中，当x＝4时，y＝－4，所以不能构成映射．答案B2．已知集合A＝{1，3，5，7，9}，B＝{0，3，6，9，12}，则A∩(∁NB)＝()．A．{1，5，7}B．{3，5，7}C．{1，3，9}D．{1，2，3}解析 B＝{0，3，6，9，12}，∴(∁NB)中没有3和9，有1，5，7. A＝{1，3，5，7，9}，∴A∩(∁NB)＝{1，5，7}．答案A3．函数y＝的定义域为()．A．(－4，－1)B．(－4，1)C．(－1，1)D．(－1，1]解析由题意，得⇒－1
b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a解析a＝log3π>1，0b>c.答案A6．f(x)是定义在R上的奇函数，对任意x∈R总有f(x＋2012)＝－f(x)，则f(－2012)的值为()．A．0B．1006C．2012D．－2012解析依题意得f(0)＝0，故f(－2012)＝－f(2012)＝－f(0＋2012)＝f(0)＝0.选A.答案A7．若x∈(0，1)，则下列结论正确的是()．A．2x>x>lgxB．2x>lgx>xC．x>2x>lgxD．lgx>x>2x解析如图，由图象可知x∈(0，1)时，2x>x>lgx.答案A8．式子＋的值所属的区间是()．A．(－2，－1)B．(1，2)C．(2，3)D．(－∞，－2)解析因为32<10<33，所以原式＝log＋log＝log310∈(2，3)．答案C9．若log2a<0，>1，则()．A．a>1，b>0B．a>1，b<0C．00D．01⇒b<0.答案D10．方程logx＝2x－1的实数根的个数为()．A．0B．1C．2D．不确定解析在同一坐标系中分别画出函数y1＝logx，y2＝2x－1的图象，如图所示，可知两图象只有一个交点，即方程有一个实数根．答案B二、填空题(每小题5分，共25分)11．计算log2＋log23·log3＝________．解析原式＝2log22－·＝2×－1＝2.答案212．某地区居民生活用电分为高峰和低谷两个时间段进行分时计价．该地区的电网销售电价表如下：高峰时间段用电价格表高峰月用电量(单位：千瓦时)高峰电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.568超过50至200的部分0.598超过200的部分0.668低谷时间段用电价格表低谷月用电量(单位：千瓦时)低谷电价(单位：元/千瓦时)50及以下的部分0.288超过50至200的部分0.318超过200的部分0.388若某家庭5月份的高峰时间段用电量为200千瓦时，低谷时间段用电量为100千瓦时，则按这种计费方式该家庭本月应付的电费为________元(用数字作答)．解析高峰时段电费a＝50×0.568＋(200－50)×0.598＝118.1(元)．低谷时段电费b＝50×0.288＋(100－50)×0.318＝30.3(元)．故该家庭本月应付的电费为a＋b＝148.4(元)．答案148.413．已知函数f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的偶函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝x－x4，则当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝________．解析x>0时，－x<0，f(x)＝f(－x)＝－x－(－x)4＝－x－x4.答案－x－x414．已知奇函数f(x)在[3，6]上为增函数，在[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则2f(－6)＋f(－3)＝________．解析f(3)＝－1，f(6)＝8，由奇函数知2f(－6)＋f(－3)＝－2f(6)－f(3)＝－2×8－(－1)＝－15.答案－1515．已知f(x)＝则f(f(f(－2)))的值为________．解析 －2<0，∴f(－2)＝0，∴f(f(－2))＝f(0)＝2>0，f(f(f(－2)))＝f(2)＝4.答案4三、解答题(共75分)16．(13分)设集合M＝{x|ax2－2x＋2＝0，x∈R}至多有一个元素，求实数a的取值范围．解(1)若a＝0，则方程ax2－2x＋2＝0变为－2x＋2＝0，解得x＝1，即M＝{1}，符合条件．(2)若a≠0，由题意知Δ＝(－2)2－4×2a＝4－8...
