章末质量评估(一)(时间：90分钟满分：120分)一、选择题(每小题5分，共60分)1．已知△ABC中，a＝4，b＝4，A＝30°，则B等于()．A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°解析由正弦定理得：sinB＝＝，又a>b
∴B>A，∴B＝60°或120°
答案D2．在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为()．A
解析由余弦定理得：BC2＝AB2＋AC2－2AB·AC·cosA即：72＝52＋AC2－10AC·cos120°，∴AC＝3
由正弦定理＝＝
答案D3．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB等于()．A．－B
解析由正弦定理sinB＝＝， a>b且A＝60°，∴BsinB且cosB>sinAB．cosA－B，即>A>－B>0，y＝cosx在是减函数，所以得cosAbB．a0，b>0
∴a－b＝>0
答案A10．在▱ABCD中，AC＝，BD＝，周长为18，则平行四边形面积是()．A．16B．17C．18D．18
53解析设两邻边AD＝b，AB＝a，∠BAD＝α，则a＋b＝9，a2＋b2－2abcosα＝17，a2＋b2－2abcos(180°－α)＝65
解得：a＝5，b＝4，cosα＝，∴S▱ABCD＝absinα＝16
答案A11．在△ABC中，已知b2－bc－2c2＝0，a＝，cosA＝，则△ABC的面积S为()．A
D．6解析由b2－bc－2c2＝0可得(b＋c)(b－2c)＝0
∴b＝2c，在△ABC中，a2＝b2＋c2－2bcsinA，即6＝4c2＋c2－4c2·
∴c＝2，从而b＝4
∴S△ABC＝bcsinA＝×2×4×＝
答案A12．如图，要测量河对岸A，B两点间的距离，今沿河岸选取相距40米的C，D两点，测得∠ACB＝60°，∠BCD＝45°，∠
