章末质量评估(二)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果直线ax＋2y＋2＝0与直线3x－y－2＝0平行，则a的值为()．A．－3B．－6C.D.解析由题意得－＝3，得a＝－6.答案B2．在空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)与点B(2，－1,6)的距离是()．A．2B．2C．9D.解析由空间直角坐标系中两点间的距离公式得|AB|＝＝.答案D3．过点P(－1,3)且垂直于直线x－2y＋3＝0的直线方程为()．A．2x＋y－1＝0B．2x＋y－5＝0C．x＋2y－5＝0D．x－2y＋7＝0解析由所求直线垂直于直线x－2y＋3＝0，可得所求直线的斜率k＝－2，则由直线方程的点斜式可得所求直线方程为y－3＝－2(x＋1)，即2x＋y－1＝0.答案A4．若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是()．A．k>－B．k<2C．－2解析直线l1：y－2＝k(x＋1)恒过(－1,2)作图，由图可知－0，即8(m－1)2－4(2m2－6m＋4)>0，解得m>1.圆C过坐标原点，则有2m2－6m＋4＝0，解得m＝2或m＝1.又m>1，因此m＝2.答案C6．过点A(1，－1)，B(－1,1)，且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的方程是()．A．(x－3)2＋(y＋1)2＝4B．(x＋3)2＋(y－1)2＝4C．(x－1)2＋(y－1)2＝4D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝4解析由于圆心在直线x＋y－2＝0上，故可设圆心坐标为(a,2－a)，半径长为r，则圆的方程为(x－a)2＋(y－2＋a)2＝r2，由圆过点A(1，－1)，B(－1,1)得解得a＝1，r2＝4.故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝4.答案C7．直线(2m2－m＋3)x＋(m2＋2m)y＝4m＋1在x轴上的截距为1，则实数m的值为()．A．2或B．2或－C．－2或－D．－2或解析由题意知，直线过(1,0)，代入直线方程解得m＝2或m＝.答案A8．圆C1：x2＋y2－4x＋6y＝0和圆C2：x2＋y2－6x＝0的交点为A、B，则AB的垂直平分线方程为()．A．x＋y＋3＝0B．2x－y－5＝0C．3x－y－9＝0D．4x－3y＋7＝0解析x2＋y2－4x＋6y＝0⇒(x－2)2＋(y＋3)2＝13，x2＋y2－6x＝0⇒(x－3)2＋y2＝9.∴C1(2，－3)，C2(3,0)∴过C1、C2的直线方程为：3x－y－9＝0.∴AB的垂直平分线方程为3x－y－9＝0.答案C9．直线x＋y－1＝0被圆x2＋y2－2x－2y－7＝0所截得的线段的中点为()．A．(，)B．(0,0)C．(，)D．(，)解析过圆心(1,1)且垂直x＋y－1＝0的直线为y－1＝x－1即y＝x，由得x＝y＝，故中点为(，)．答案A10．圆x2＋y2－4x－4y－10＝0上的点到直线x＋y－14＝0的最大距离与最小距离的差是()．A．30B．18C．6D．5解析配方得(x－2)2＋(y－2)2＝18.圆心(2,2)到直线x＋y－14＝0的距离为d＝＝5，又半径r＝3，所以圆上的点到直线的最大距离为d＋R＝8，最小距离为d－R＝2.∴8－2＝6.答案C二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分．请把正确答案填在题中横线上)11．若直线ax＋by＋c＝0经过第一、二、三象限，则a，b，c应满足________．解析由题意知，直线的斜率大于0，在y轴上截距大于0，在x轴上截距小于0，则ab<0，bc<0.答案ab<0，bc<012．已知点A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一条直线上，则a＝________.解析过A、C的直线方程为：y－2＝2(x－3)，即2x－y－4＝0.又(－2，a)在直线2x－y－4＝0上，∴a＝－8.答案－813．已知两圆x2＋y2＝10和(x－1)2＋(y－3)2＝20相交于A，B两点，则直线AB的方程是________．解析(x－1)2＋(y－3)2＝20即x2＋y2－2x－6y－10＝0.由①减去②得x＋3y＝0.答案x＋3y＝014．已知点P1和P2的坐标分别是(4，－3)和(－2,6)，若||＝4，点P在线段P1P2的延长线上，则P点坐标为________．解析 点P在线段P1P2的延长线上∴＝－4∴xP＝＝－4，yP＝＝9.故P点坐标为(－4,9)．答案(－4,9)15．在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A1B1C1D1的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长等于________．解析 |AM|＝＝，∴正方体的体对角线l＝2.设正方体棱长为a，则3a2＝l2，∴a＝.答案三、解答题(本大题共6小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16．(本小题满分13分)直线l1∶...
