.1代数式及合并同类项一、知识梳理1.代数式的概念用运算符号....把数.或表示数的字母....连接而成的式子..叫做代数式,单独的一个数或字母也..........是代数式......2.代数式的书写规则3a应记为:33aa或;33aa应记为:;17322aa应记为:3.单项式、多项式及整式的定义单项式:由数与字母....的积.构成的代数式叫做单.项式..;★.特别地:单独的一个数或一个字母也是单项式;.................★单项式的系数:通常..指单项式中数字因数....;★单项式的次数:单项式中所有字母的指数之和;..........多项式:几个单项式的和.....组成多项式;整式:单项式和多项式统称为整式;4.同类项(1)定义:含有相同字母....,并且相同字母....的次数也相同的项.......,叫做同类项.几个常数项也是同类项............(2)合并同类项的法则:系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变(一变两不变).5.去括号和添括号法则(1)去括号和前面的符号:()abcd=_____________________;()abcd=____________________;(2)添括号和前面的符号:abcd=+(_____________________);abcd=-(_____________________);二、典例剖析【课前热身】1.三个连续偶数,设中间数为n,则它们分别为_______,_______,__________2.用含n(n为整数)的代数式表示:(1)偶数:________________;(2)奇数:________________;3.某校共有学生a人,其中女学生占45%,女生有_____人,男生有______人4.电影院第一排有a个座位,后面每排比前一排多一个座位,则电影院第n排有___________个座位5.培育水稻新品种,如果第1代得到120粒种子,并且从第一代起,以后各代的每一粒种子都得到下一代的120粒种子,到第n代可以得到这种新品种的种子_______________粒.6.一个屋顶的某一斜面是等腰梯形,最上面一层铺了瓦片21块,往下每一层多铺一块,则第5层铺瓦_____________块,第n层铺瓦______________块..27.某处细菌在培养过程中,每30分钟分裂一次(一个分裂成两个),经过4小时,这种细菌由1个可繁殖成______________个.8.“抗击非典”活动中,甲、乙、丙三家企业捐款,已知甲捐了a万元,乙比甲的2倍少5万元,丙比甲多6万元,则捐款总额为______________万元,当a=30时,捐款总额为_____________万元.9.用代数式表示下列各数:(数字表示法)(1)一个两位数,十位为x,个位为y,求这个数._________________(2)若一个三位数的百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则此三位数为___________10.有一个三位数m,一个两位数n,组成一个五位数:(1)m在n的左边:____________;(2)n在m的左边:______________11.x减去5的差与x加上2的和的商_____________;x与5的差比x与2的和___________12.a,b两数的立方和;____________;a,b两数和的立方:_____________13.a与b的和除a与b的差:________________;例1:(08四川巴中)在长为am,宽为bm的一块草坪上修了一条1m宽的笔直小路,则余下草坪的面积可表示为____2m;现为了增加美感,把这条小路改为宽恒为1m的弯曲小路(如图6),则此时余下草坪的面积为_______2m.例2:下列语句正确的是()A.13不是代数式B.0是代数式C.rC2是一个代数式D.3a不是单项式★变式训练★2ab的系数为_______,次数为____________;例3:下列各题的两项是同类项的是___________________(1)20.5xy2与-3yx(2)2mn与212mn(3)253与235(4)2abc与22abc(5)22abc与22abc(6)24与2.3例4:合并同类项:(1)abba31213(2)35486422aaxaxaax★变式训练★三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边()A.b-13B.2a+13C.b+13D.a+b-13例5:先化简,再求值:(1)已知01)12(2yx,求代数式)2(2)22(222222yxyxyxyxx的值.(2)babacba3)(352325,其中1,3,2cba.★变式训练★先化简,再求值:22225[(32)2(3)]xxxxxx,其中21x..4例6:(1)已知01223344555)12(axaxaxaxaxax.求:①543210aaaaaa的值;②012345aaaaaa的值;③024aaa的值;④135aaa的值;(2)如果734ba,并...