付里叶级数习题2————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：3/5广西大学课程考试试卷（——学年度第学期）课程名称：数学分析(二)试卷类型：付里叶级数题号一二三四五六七八九十总分应得分6040100实得分评卷人一、填空题（每小题3分，共60分）1、在区间,内，xxf4sin的傅里叶级数展开式为。2、函数xxf在l,0内展开成正弦函数级数为___________________。3、三角多项式niiinixixP0sincos的傅里叶级数展开式为___________________。4、函数4xf在区间,0内展开为正弦函数级数为。5、在区间,内，xxf的傅里叶级数展开式为。6、在区间2,0内，2xxf的傅里叶级数展开式为。7、函数,cos,cosxxxfxx2/2/0若若的傅里叶级数展开式为。8、若在整个数轴上10sincos2nnnnxbnxaaxf且等式右边级数年试卷装订线（答题不得超过此线）考试班级：考位号：姓名：学号：4/5一致收敛，则有na；nb。9、在区间,0内，函数xxxf展开成正弦函数级数为。10、在区间,内，xxf的傅里叶级数展开式为。11、函数15510xxxf的傅里叶级数展开式为。12、在区间,内，xxfsin的傅里叶级数展开式为。13、函数20,26322xxxxf的傅里叶级数展开式为。14、在区间,内，xxxfsin的傅里叶级数展开式为。15、函数21xxf在1,0上展开成余弦函数级数为。16、在区间l2,0内，,0,Axflxllx20若若的傅里叶级数展开式为。17、设函数xf是以l2为周期的偶函数，则xf的傅里叶系数是na，nb。18、函数xxxf02cos的正弦函数级数展开式为。19、函数,3,1xxxf4220xx若若在4,0内展开成余弦函数级数为。20、函数,,bxaxxfxx00若若baba且的常数为不等于,0,的傅里叶级数展开式为。5/5二、计算题（每小题4分，共40分）1、求函数20,)(2xcbxaxxf的傅里叶级数展开式。2、在指定的区间内把函数)20(,)(xxxf展开成傅里叶级数。3、在指定的区间内把函数xxxf,)(2展开成傅里叶级数。4、在指定的区间内把函数20,)(2xxxf展开成傅里叶级数。5、求下列函数的傅里叶级数展开式:xchxxf,)(。6、求周期函数)(,cos)(Txxf的傅里叶级数展开式。7、求周期函数)1(],[)(Txxxf周期的傅里叶级数展开式。8、求周期函数)2(),sgn(cos)(Txxf的傅里叶级数展开式。9、在区间),(中求xxf)(的傅里叶级数展开式。10、在区间),(中将22)(xxf展开为傅里叶级数。
