倒立摆系统研究意义历史与现状1倒立摆系统研究的意义................................................................................................................12倒立摆的种类...............................................................................................................................2（1）直线倒立摆.....................................................................................................................2（2）环形倒立摆.....................................................................................................................3（3）平面倒立摆.....................................................................................................................3（4）柔性连接倒立摆.............................................................................................................4（5）Acrobot、Penduot等其他形式的倒立摆......................................................................43倒立摆研究的历史与现状...........................................................................................................43.1倒立摆系统在国外的研究现状................................................................................43.2倒立摆系统在国内的研究现状.........................................................................................51倒立摆系统研究的意义倒立摆系统是一个典型的高阶次、多变量、严重不稳定和强耦合的非线性系统，是控制理论研究中理想的被控制对象，它为控制理论的教学、实验和科研构建了一个良好的实验平台。由于倒立摆具有以上特点，使得人们一直将它视为典型的研究对象，不断地从中发掘和检验新的控制策略。迄今人们已经利用经典控制理论、现代控制理论以及各种智能控制理论实现了多种倒立摆系统的稳定控制。20世纪90年代以来，各种复杂的倒立摆系统不断地采用不同的控制方法，极大的促进了控制理论的发展，同时这些新的控制方法又在航天航空控制和机器人控制方面的得到了广泛的应用。在控制理论发展的过程中，某一理论的正确性及在实际应用中的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证这一理论，倒立摆就是这样的一个典型的被控对象。倒立摆的典型性在于：作为一个实验装置，它成本低廉、结构简单、形象直观、构件组成参数和形状易于改变、便于实现模拟和数字两种不同的控制方式；作为一个被控对象又相当复杂，就其本身而言，是一个高阶次、不稳定、多变量、非线性、强耦合的快速系统，只有采用行之有效的控制方法才能使之稳定。此外对于倒立摆的稳定控制，会涉及到控制理论中的许多关键性问题，比如非线性问题、系统的鲁棒性问题、随动问题、镇定问题及跟随问题等等。倒立摆系统可以用多种理论和方法来实现其稳定控制，如PID、自适应、状态反馈、智能控制、模糊控制及人工神经元网络等多种理论和方法都能在倒立摆系统控制上得到实现。当一种新的控制理论和方法提出以后，在不能用理论加以严格证明时，可以考虑通过倒立摆装置来验证其正确性和实用性，因此对于倒立摆系统的研究在理论上有着深远的意义。近年来，国内外的大量专家学者对一级、二级和三级等倒立摆进行了大量的研究，试图寻找不同的控制方法来实现对倒立摆的控制，以便检验这些算法对严重非线性和绝对不稳定系统的控制能力。同时对倒立摆系统进行控制，其稳定效果非常明了，可以通过摆杆角度、小车位移和稳定时间直接来量度，这样控制算法的好坏就可以很直观的定性判断出来。倒立摆的研究不仅有其深刻的理论意义，同时还有重要的工程背景。从日常生活中所见到的任何重心在上、支点在下的控制问题，到空间飞行器和各种伺服云台的稳定，都和倒立摆的控制有很大的相似性，故对其的稳定控制在实际中有很多应用，如海上钻井平台的稳定控制、卫星发射架的稳定控制、飞机安全着陆、化工过程控制等都属于这类问题。...
