第二课时充分条件和必要条件1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义;2.结合具体命题,学会判断充分条件、必要条件、充要条件的方法;3.培养学生的辩证思维能力.一.课前准备:1.一般地,命题“若p则q”为真,记作“pq”;“若p则q”为假,记作“pq”.2.前面讨论了“若p则q”形式的命题的真假判断,请同学们判断下列命题的真假.(1)若yx,则22yx()(2)若0ab,则0a()(3)若12x,则1x()(4)若1x或2x,则0232xx()(5)若两个三角形相似,则这两个三角形对应角相等()二.探索新知:探究(一):上面命题的条件和结论有什么关系?命题(1)中yx22yx;22yxyx;命题(2)中0ab0a;0a0ab;命题(3)中12x1x;1x12x;命题(4)中1x或2x0232xx;0232xx1x或2x;命题(5)中两个三角形相似这两个三角形对应角相等;两个三角形对应角相等两个三角形相似.新知(一)一般地,如果,那么称p是q的充分条件;同时称q是p的必要条件;如果,且,那么称p是q的充分必要条件,简记为p是q的充要条件,记作;如果,且,那么称p是q的充分不必要条件;如果,且,那么称p是q的必要不充分条件;如果,且,那么称p是q的既不充分又不必要条件.动手试试(一):1.如果p:2x,q:2x,则p是q的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)2.“cba”是“0))()((accbba”的条件.(填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)探究(二):从集合的观点来看“qp,则p是q的充分条件”给定两个条件qp,,要判断p是q的什么条件,也可考虑集合:pxxA满足条件,qxxB满足条件新知(二)qp,相当于AB;pq,相当于AB;,qp相当于AB.动手试试(二):已知p:02082xx,q:)0(,01222aaxx,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.1.自我评价你完成本节学案的情况为()A.很好B.较好C.一般D.较差2.当堂检测(限时5分钟,满分10分)在横线上填充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要:(1)“a和b都是偶数”是“ba是偶数”的条件.(2)“ba”是“ba22”的条件.(3)“直线l与平面内无数条直线垂直”是“l”的条件.(4)“0a”是“函数)()(2Rxaxxxf为偶函数”的条件.(5)“NMx”是“NMx”的条件.1.“”是“sinsin”的条件.2.“NM”是“NM22loglog”的条件.3.若ba,是两个非零向量,则“ba32”是“ba//”的条件.4.已知p:)0()15(22aax,q:01322xx,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.