优质文本1/13绝密★启用前2017年普通高等学校招生全国统一考试课标II理科数学一、选择题：此题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。1.31ii〔〕A．12iB．12iC．2iD．2i2.设集合1,2,4，240xxxm。假设1，那么〔〕A．1,3B．1,0C．1,3D．1,53.我国古代数学名著?算法统宗?中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？〞意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，那么塔的顶层共有灯〔〕A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一局部所得，那么该几何体的体积为〔〕A．90B．63C．42D．365.设x，y满足约束条件2330233030xyxyy，那么2zxy的最小值是〔〕A．15B．9C．1D．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，那么不同的安排方式共有〔〕A．12种B．18种C．24种D．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩。根据以上信息，那么〔〕A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩优质文本2/138.执行右面的程序框图，如果输入的1a，那么输出的S〔〕A．2B．3C．4D．59.假设双曲线C:22221xyab〔0a，0b〕的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，那么C的离心率为〔〕A．2B．3C．2D．23310.直三棱柱111CC中，C120，2，1CCC1，那么异面直线1与1C所成角的余弦值为〔〕A．32B．155C．105D．3311.假设2x是函数21()(1)xfxxaxe的极值点，那么()fx的极小值为〔〕A.1B.32eC.35eD.112.ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，那么()PAPBPC的最小是〔〕A.2B.32C.43D.1二、填空题：此题共4小题，每题5分，共20分。13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，那么D。14.函数23sin3cos4fxxx〔0,2x〕的最大值是。15.等差数列na的前n项和为nS，33a，410S，那么11nkkS。16.F是抛物线C:28yx的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N。假设M为FN的中点，那么FN。三、解答题：共70分。解容许写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。〔一〕必考题：共60分。17.〔12分〕优质文本3/13ABC的内角ABC、、所对的边分别为,,abc，2sin8sin2BAC，〔1〕求cosB；〔2〕假设6ac，ABC的面积为2，求b。18.〔12分〕海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量比照，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量〔单位：kg〕某频率分布直方图如下：（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg〞，估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值〔精确到0.01〕附：22()()()()()nadbcKabcdacbd19.〔12分〕如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，优质文本4/13o1,90,2ABBCADBADABCE是PD的中点。〔1〕证明：直线//CE平面PAB；〔2〕点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为o45，求二面角MABD的余弦值。20.〔12分〕设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2212xy上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNM。(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线3x上，且1OPPQ。证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。21.〔12分〕函数2lnfxaxaxxx，且0fx。(1)求a；(2)证明：fx存在唯一的极大值点0x，且2202efx。〔二〕选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，按所做的第一题计分。22。[选修4-4：坐标系与参数方程]〔10分〕在直角坐标系xOy中，以坐...
