第4节：解方程及方程的应用1、未知数系数化为1当遇到形如0axba的方程时，我们可以在方程的两边同除以未知数系数，即bxa。2、移项把等式一边的某项改变符号后移到等号另一边叫做移项。（简记为：移项要变号）3、去括号、去分母若方程中未知数的系数出现了分数，则方程两边的每一项都乘以各分母的最小公倍数，将分母去掉。在去分母时，一定要注意以下两点：（1）去分母时，方程两边同乘以各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项。（2）如果分子是一个代数式，去分母时，要把分子作为一个整体加上括号。4、含小数的一元一次方程的解法将小数化成整数，是根据分数的基本性质把含小数的项的分子、分母乘一个适当的数，而不是方程所有的项都乘以这个数。5、解比例方程根据比例的性质，先把比例方程化成普通方程，然后按照普通方程的步骤来解答。（1）1221123153xx（2）1802170.542x（3）322343xx（4）310.8:42xx模块一：解方程（5）10.10.220.30.05xxx1.143205xxx，则x的值为。2.方程1111113261224x的解是x。A.112B.11211.12C11.12D3.如果20062006200820072007x成立，则x。4.解方程（每小题4分，共8分）（1）79446060xx（2）152:22x5.解方程（每小题4分，共8分）461132xx（2）12123xx模块二：方程的应用1、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。2、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。【例1】六位数，乘以3后，变为，求这个六位数。【例2】有甲、乙、丙三个人，当甲的年龄是乙的2倍时，丙是22岁，当乙的年龄是丙的2倍，甲是31岁，当甲是60岁时，丙是多少岁？【例3】某校有学生465人，其中女生的32比男生的54少20人，那么男生比女生少多少人？【例4】箱子里面有红、白两种玻璃球，红球数比白球数的3倍多两个，每次从箱子里取出7个白球，15个红球，如果经过若干次以后，箱子里只剩下3个白球，53个红球，那么，箱子里原有红球比白球多多少个？【例5】有甲乙丙三堆石子，从甲堆中取出8个给乙堆后，甲乙两堆石子数就相等了；再从乙堆中取出6个给丙堆，乙丙两堆石子数就相等了；此时又从丙堆中取出2个给甲堆，使甲堆石子数是丙堆石子数的两倍，问：原来甲堆中有多少个石子？【例6】甲、乙、丙三名搬运工同时分别在三个条件和工作量完全相同的仓库里工作，搬完货物甲用10小时，乙用12小时，丙用15小时。第二天三人又到两个较大仓库搬运货物，这两个仓库的工作量也相同，甲在A仓库，乙在B仓库，丙先帮甲后帮乙，结果干了16小时后同时搬运完毕，问丙在A仓库做了几小时？【例7】一项挖土方工程，如果甲队单独做，16天可以完成，乙队单独做要20天才能完成，现在两队同时施工，工作效率提高51，当工程完成41时，突然遇到地下水，影响施工进度，使得每天少挖了47.25方，结果共用了10天完成工程，问整个工程要挖多少方土？【例8】如图，房间里地面是长方形形状，是由九个不同的正方形地砖拼接铺成，其中最小的地砖边长是1，求这个房间的地面面积。（10分）【例9】一个长方体，如果长增加2厘米，则体积增加40立方厘米；如果宽增加3厘米，则体积增加90立方厘米；如果高增加4厘米，则体积增加96立方厘米，求原长方体的表面积。1.有两筐桔子，如果从甲筐取出5千克给乙筐，则两筐桔子重量相等；如果从两筐中各取出20千克，则甲筐桔子重量的30％比乙筐的一半少5千克。甲筐原有桔子千克。2.商店里把塑料凳整齐地叠放在一起，据图的信息，当有10张塑料凳整齐地叠放在一起时，的高度是。A.50B.56C.68D.703.如果，长方形ABCD中有6个形状、大小相同的小长方形，且EF=3，CD=12，则图中阴影部分的面积为。A....
