-1-/4-1-初三数学同步训练圆的有关概念与性质zhang◆考点链接1.圆上各点到圆心的距离都等于.2.圆是对称图形，任何一条直径所在的直线都是它的；圆又是对称图形，是它的对称中心.3.垂直于弦的直径平分，并且平分；平分弦（不是直径）的垂直于弦，并且平分.4.在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量，那么它们所对应的其余各组量都分别.5.同弧或等弧所对的圆周角，都等于它所对的圆心角的.6.直径所对的圆周角是，90°所对的弦是.◆典例精析例1如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，若以点C为圆心，CB长为半径的圆恰好经过AB的中点D，则AC的长等于（）A．53B．5C．52D．6例2如图，⊙O的直径CD＝10，弦AB＝8，AB⊥CD，垂足为M，则DM的长为．例3（贵州贵阳）如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=13，BC=5．（1）求sin∠BAC的值；（2）如果OD⊥AC，垂足为点D，求AD的长；（3）求图中阴影部分的面积．◆迎考精练一、选择题1.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝60°，则∠CAO的度数是()A．15°B．30°C．45°D．60°2.如图，⊙O的半径为1，AB是⊙O的一条弦，且AB＝3，则弦AB所对圆周角的度数BCDA-2-/4-2-为（）A.30°B.60°C.30°或150°D.60°或120°3.如图，⊙P内含于⊙O，⊙O的弦AB切⊙P于点C，且AB∥OP．若阴影部分的面积为9，则弦AB的长为（）A．3B．4C．6D．94.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝28°，则∠C的大小为（）A．28°B．56°C．60°D．62°5.如图，△ABC内接于⊙O，连结OA、OB，若∠ABO＝25°，则∠C的度数为（）A．55°B．60°C．65°D．70°6.一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（）．A．0.4米B．0.5米C．0.8米D．1米7如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（）二、填空题8.已知O⊙的直径8cmABC，为O⊙上的一点，30BAC°，则BC＝_cm．PAOBstOsOtOstOstA．B．C．D．-3-/4-3-9.如图，O的半径5cmOA，弦8cmAB，点P为弦AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离是cm．10·（北京市）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若∠CEA＝28，则∠ABD＝°.DABCE三、解答题11.如图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CF＝BF；（2）若AD＝2，⊙O的半径为3，求BC的长．12.已知：如图，⊙O1与坐标轴交于A（1，0）、B（5，0）两点，点O1的纵坐标为5．求⊙O1的半径．BAO图2xyABO1O13.已知：如图，⊙O的直径AD＝2，BCCDDE，∠BAE＝90°．-4-/4-4-(1)求△CAD的面积；(2)如果在这个圆形区域中，随机确定一个点P，那么点P落在四边形ABCD区域的概率是多少？
