欧几里得欧几里得(Euclid，拉丁文为Euclides或Eucleides)公元前300年前后活跃于古希腊文化中心亚历山大．数学．欧几里得以其所著的《几何原本》(Elements，以下简称《原本》)闻名于世，他的名字在20世纪以前一直是几何学的同义词，而对于他的生平，现在知道的却很少．他生活的年代，是根据下列的记载来确定的．雅典柏拉图学园晚期的导师普罗克洛斯(Proclus，约公元412—485年)在450年左右给欧几里得《原本》卷1作注，写了一个《几何学发展概要》，常称为《普罗克洛斯概要》(Proclus'ssummary)，简称《概要》，是研究希腊几何学史的两大重要原始参考资料之一．另一种资料是帕波斯(Pappus)的《数学汇编》(Mathematicalcollection)，下面简称《汇编》．《概要》中指出，欧几里得是托勒密一世(PtolemySoter，约公元前367—前282年，前323—前285年在位，托勒密王朝的建立者)时代的人，早年求学于雅典，深知柏拉图的学说．他著《原本》时引用许多柏拉图学派人物如欧多克索斯(Eudoxus)、泰特托斯(Theaetetus，约公元前417—前369年)的成果，可能他也是这个学派的成员．《概要》又说阿基米德(Archimedes)的书引用过《原本》的命题，可见他早于阿基米德．也早于埃拉托塞尼(Eratosthenes)．通过亚里士多德(Aristotle)的著作，也可以核对欧几里得的年代．《原本》中建立公设、公理，显然受到亚里士多德逻辑思想的影响．亚里士多德在《分析前篇》(Prioranalytics)中给出“等腰三角形两底角相等”的“证明”，和《原本》卷Ⅰ命题5完全不同，也没有提到欧几里得．可见《原本》的证明是欧几里得后来完成的，他的活动年代应在亚里士多德之后．另一方面，欧几里得的天文著作《观测天文学》(Phaenomena)曾引用奥托利科斯(AutolycusofPitane，约公元前300年)《运行的天体》(Onmovingsphere)的命题．而奥托利科斯是阿塞西劳斯(Arcesilaus，约公元前315—前241年，曾是柏拉图学园的导师)的老师．此外，帕波斯在《汇编》(卷7)中提到阿波罗尼奥斯(Apollo-nius)长期住在亚历山大，和欧几里得的学生在一起．这说明欧几里得在亚历山大教过学．综上所述，欧几里得活跃时期应该是公元前300—前295年前后．《概要》还记述了这样一则轶事：托勒密王问欧几里得，除了他的《原本》之外，有没有其他学习几何的捷径．欧几里得回答道：这句话后来推广为“求知无坦途”，成为传诵千古的箴言．斯托比亚斯(Stobaeus，约公元500年)的记载略有差异，他认为是门奈赫莫斯(Menaechmus)对亚历山大王说的话：“在国家里有老百姓走的小路，也有为国王铺设的大道，但在几何里，道路只有一条！”现多数学者取前说．理由是在门奈赫莫斯的时代，几何学尚未形成严整的独立学科．斯托比亚斯还记载另一则故事，说一个学生才开始学习第一个命题，就问学了几何学之后将得到些什么．欧几里得说：“给他三个钱币，因为他想在学习中获取实利”．由此可知欧几里得主张学习必须循序渐进、刻苦钻研，不赞成投机取巧的作风，也反对狭隘实用观点．帕波斯特别赞赏欧几里得的谦逊，他从不掠人之美，也没有声称过哪些是自己的独创．而阿波罗尼奥斯则不然，他过分突出自己，明明是欧几里得研究过的工作，他在《圆锥曲线论》中也没有提到欧几里得．除《原本》之外，欧几里得还有不少著作，可惜大都失传．几何著作保存下来的有《已知数》(Thedata)、《图形的分割》(Ondivisionsoffigures)，此外还有光学、天文学和力学等，多已散失．《原本》产生的历史背景欧几里得《原本》是一部划时代的著作．其伟大的历史意义在于它是用公理方法建立起演绎体系的最早典范．过去所积累下来的数学知识，是零碎的、片断的，可以比作木石、砖瓦．只有借助于逻辑方法，把这些知识组织起来，加以分类、比较，揭露彼此间的内在联系，整理在一个严密的系统之中，才能建成巍峨的大厦．《原本》完成了这一艰巨的任务，对整个数学的发展产生了深远的影响．《原本》的出现不是偶然的，在它之前，已有许多希腊学者做了大量的前驱工作．从泰勒斯算起，已有300多年的历史(见［11］)．泰勒斯是希腊第一个哲学学派——伊奥尼亚学派的创建者．他力图摆脱宗教，从自然现象中去寻找真理，...
