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1－3解：运动方程：tanly，其中kt。将运动方程对时间求导并将030代入得34coscos22lklklyv938cossin2232lklkya1－6证明：质点做曲线运动，所以质点的加速度为：ntaaa,设质点的速度为v，由图可知:aavvyncos，所以:yvvaan将cvy，2nva代入上式可得cva3证毕1－7证明：因为n2av，vaavasinn所以：va3v证毕1－10解：设初始时,绳索AB的长度为L,时刻t时的长度为s,则有关系式：tvLs0，并且222xls将上面两式对时间求导得：0vs，xxss22ovovFNFgmyxyoanavyv由此解得：xsvx0（a）(a)式可写成：svxx0，将该式对时间求导得：2002vvsxxx(b)将(a)式代入(b)式可得：3220220xlvxxvxax（负号说明滑块A的加速度向上）取套筒A为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gFFammN将该式在yx,轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程：NFFymFmgxmsincos其中：2222sin,coslxllxx0,3220yxlvx将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得：23220)(1)(xlxlvgmF1－11解：设B点是绳子AB与圆盘的切点，由于绳子相对圆盘无滑动，所以RvB，由于绳子始终处于拉直状态，因此绳子上A、B两点的速度在A、B两点连线上的投影相等，即：cosABvv（a）因为xRx22cos（b）将上式代入（a）式得到A点速度的大小为：22RxxRvA（c）由于xvA，（c）式可写成：RxRxx22，将该式两边平方可得：222222)(xRRxx将上式两边对时间求导可得：xxRxxRxxx2232222)(2将上式消去x2后，可求得：22242)(RxxRx(d)由上式可知滑块A的加速度方向向左，其大小为22242)(RxxRaA取套筒A为研究对象，受力如图所示，根据质点矢量形式的运动微分方程有：gFFammN将该式在yx,轴上投影可得直角坐标形式的运动微分方程：mgFFymFxmNsincos其中：xRxxR22cos,sin,0,)(22242yRxxRx将其代入直角坐标形式的运动微分方程可得2525)(,)(225222242RxxRmmgFRxxRmFN1－13xAvAONFBRgmFy解：动点：套筒A；动系：OC杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。根据速度合成定理reavvv有：eacosvv，因为AB杆平动，所以vva，由此可得：ecosvv，OC杆的角速度为OAve，coslOA，所以lv2cos当045时，OC杆上C点速度的大小为：lavlavavC245cos021－15解：动点：销子M动系1：圆盘动系2：OA杆定系：机座；运动分析：绝对运动：曲线运动相对运动：直线运动牵连运动：定轴转动根据速度合成定理有r1e1a1vvv，r2e2a2vvv由于动点M的绝对速度与动系的选取无关，即a1a2vv，由上两式可得：r1e1vvr2e2vv(a)将（a）式在向在x轴投影,可得：0r20e20e130cos30sin30sinvvv由此解得：smbOMvvv/4.0)93(30cos30sin)(30tan)(30tan020120e1e20r232.02e2OMvsmvvvvM/529.022r2e2a21－17解：动点：圆盘上的C点；动系：O1A杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：圆周运动；相对运动：直线运动（平行于O1A杆）；牵连运动：定轴转动。根据速度合成定理有reavvv（a）将（a）式在垂直于O1A杆的轴上投影以及在O1C轴上投影得：0e0a30cos30cosvv，0r0a30sin30sinvvRvvae，Rvvra，5.02O1e1RRCv根据加速度合成定理有Caaaaarnetea（b）将（b）式在垂直于O1A杆的轴上投影得Caaaa0ne0te0a30sin30cos30sin其中：2aRa，21ne2Ra，r12vaCaateanearaCa由上式解得：2te11232Ra1－19解：由于ABM弯杆平移，所以有MAMA,aavv取：动点：滑块M；动系：OC摇杆；定系：机座；运动分析：绝对运动：圆周运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。根据速度合成定理reavvv可求得：m/s2222eabvvvvAM，m/s2erbvv，rad/s3245.12211AOvA根据加速度合成定理Caaaaaarnetenata将上式沿Ca方向投影可得：Caaaate0na0ta45sin45cos由于221nam/s316la，2tem/s1ba，2rm/s82vaC，根据上式可得：2ta231527316s/m.a，2ta1rad/s1610.la1-20解：取小环M为动点，OAB杆为动系运动分析avevrvnaarataaCaneateaavMOABrvev绝对运动：直线运动；相对运动：直线运动；牵连运动：定轴转动。由运动分析可知点的绝对速度、相对速度和牵连速度的方向如图所示，其中：rrOMv260cos0e根据速度合成定理：reavvv可以得到：rrvv3260tan2tan0ea，rvv460cos0er加速度如图所示，其中：2022e260cosrrOMa，2r82rvaC根据加速度合成定...