勾股定理全章导学案VIP免费

课题：17.1勾股定理〔1〕【学习目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】：勾股定理的内容及证明。【学习难点】：勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°〔用几何语言表示〕〔1〕两锐角之间的关系：〔2〕假设D为斜边中点，那么斜边中线〔3〕假设∠B=30°，那么∠B的对边和斜边：2、〔1〕、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出AB的长。〔2〕、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现+与，+和的关系，即+，+，二、自主学习思考：〔图中每个小方格代表一个单位面积〕〔2〕你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？〔3〕你能发现图1－1中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？〔4〕你能发现课本图1－3中三个正方形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？〔5〕如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜测的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜测：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________________________________________________________________________________。三、合作探究勾股定理证明：方法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正方形＝_______________＝____________________方法二；：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正方形边长相等，那么两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________〔1〕观察图1－1。A的面积是__________个单位面积；B的面积是__________个单位面积；C的面积是__________个单位面积。左边和右边面积相等，即化简可得。勾股定理的内容是：。四、课堂练习1、在Rt△ABC中，，〔1〕如果a=3，b=4，那么c=________；〔2〕如果a=6，b=8，那么c=________；〔3〕如果a=5，b=12，那么c=________；(4)如果a=15，b=20，那么c=________.2、以下说法正确的选项是〔〕、、是△ABC的三边，那么、、是Rt△ABC的三边，那么、、是Rt△ABC的三边，，那么、、是Rt△ABC的三边，，那么3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，以下说法正确的选项是〔〕A．斜边长为25B．三角形周长为25C．斜边长为5D．三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，那么另一个的面积S3为________．5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,那么第三边的长为。五、课堂小测1．在Rt△ABC中，∠C=90°，①假设a=5，b=12，那么c=___________；②假设a=15，c=25，那么b=___________；③假设c=61，b=60，那么a=__________；④假设a∶b=3∶4，c=10那么SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，那么斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,那么第三边的为。4、，如图在ΔABC中，AB=BC=CA=2cm，AD是边BC上的高．求①AD的长；②ΔABC的面积．课题：17.1勾股定理〔2〕【学习目标】：1．会用勾股定理进展简单的计算。2．勾股定理的实际应用，树立数形结合的思想、分类讨论思想。【学习重点】：勾股定理的简单计算。【学习难点】：勾股定理的灵活运用。【学习过程】一、课前预习1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，〔用几何语言表示〕〔1〕两锐角之间的关系：；〔2〕假设∠B=30°，那么∠B的对边和斜边：；〔3〕直角三角形斜边上的等于斜边的。〔4〕三边之间的关系：。〔5〕在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，那么c=。〔a、b，求c〕a=。〔b、c，求a〕b=。〔a、c，求b〕.2、〔1〕在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，那么c=。〔2〕在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，那么b=。第4题图S1S2S3ACBC〔3〕在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，那么a=。二、自主学习例1：一个门框的尺寸如下图．①假设有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门...