课题:17.1勾股定理〔1〕【学习目标】:1.了解勾股定理的发现过程,掌握勾股定理的内容,会用面积法证明勾股定理。2.培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。【学习重点】:勾股定理的内容及证明。【学习难点】:勾股定理的证明。【学习过程】一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是:∠C=90°〔用几何语言表示〕〔1〕两锐角之间的关系:〔2〕假设D为斜边中点,那么斜边中线〔3〕假设∠B=30°,那么∠B的对边和斜边:2、〔1〕、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC,用刻度尺量出AB的长。〔2〕、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC,用刻度尺量AB的长问题:你是否发现+与,+和的关系,即+,+,二、自主学习思考:〔图中每个小方格代表一个单位面积〕〔2〕你能发现图1-1中三个正方形A,B,C的面积之间有什么关系吗?图1-2中的呢?〔3〕你能发现图1-1中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?〔4〕你能发现课本图1-3中三个正方形A,B,C围成的直角三角形三边的关系吗?〔5〕如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位,上面所猜测的数量关系还成立吗?说明你的理由。由此我们可以得出什么结论?可猜测:命题1:如果直角三角形的两直角边分别为a、b,斜边为c,那么_______________________________________________________________________________________。三、合作探究勾股定理证明:方法一;如图,让学生剪4个全等的直角三角形,拼成如图图形,利用面积证明。S正方形=_______________=____________________方法二;:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a2+b2=c2。分析:左右两边的正方形边长相等,那么两个正方形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________〔1〕观察图1-1。A的面积是__________个单位面积;B的面积是__________个单位面积;C的面积是__________个单位面积。左边和右边面积相等,即化简可得。勾股定理的内容是:。四、课堂练习1、在Rt△ABC中,,〔1〕如果a=3,b=4,那么c=________;〔2〕如果a=6,b=8,那么c=________;〔3〕如果a=5,b=12,那么c=________;(4)如果a=15,b=20,那么c=________.2、以下说法正确的选项是〔〕、、是△ABC的三边,那么、、是Rt△ABC的三边,那么、、是Rt△ABC的三边,,那么、、是Rt△ABC的三边,,那么3、一个直角三角形中,两直角边长分别为3和4,以下说法正确的选项是〔〕A.斜边长为25B.三角形周长为25C.斜边长为5D.三角形面积为204、如图,三个正方形中的两个的面积S1=25,S2=144,那么另一个的面积S3为________.5、一个直角三角形的两边长分别为5cm和12cm,那么第三边的长为。五、课堂小测1.在Rt△ABC中,∠C=90°,①假设a=5,b=12,那么c=___________;②假设a=15,c=25,那么b=___________;③假设c=61,b=60,那么a=__________;④假设a∶b=3∶4,c=10那么SRt△ABC=________。2、一直角三角形的一直角边长为6,斜边长比另一直角边长大2,那么斜边的长为。3、一个直角三角形的两边长分别为3cm和4cm,那么第三边的为。4、,如图在ΔABC中,AB=BC=CA=2cm,AD是边BC上的高.求①AD的长;②ΔABC的面积.课题:17.1勾股定理〔2〕【学习目标】:1.会用勾股定理进展简单的计算。2.勾股定理的实际应用,树立数形结合的思想、分类讨论思想。【学习重点】:勾股定理的简单计算。【学习难点】:勾股定理的灵活运用。【学习过程】一、课前预习1、直角三角形性质有:如图,直角△ABC的主要性质是:∠C=90°,〔用几何语言表示〕〔1〕两锐角之间的关系:;〔2〕假设∠B=30°,那么∠B的对边和斜边:;〔3〕直角三角形斜边上的等于斜边的。〔4〕三边之间的关系:。〔5〕在Rt△ABC中,∠B=90°,a、b、c是△ABC的三边,那么c=。〔a、b,求c〕a=。〔b、c,求a〕b=。〔a、c,求b〕.2、〔1〕在Rt△ABC,∠C=90°,a=3,b=4,那么c=。〔2〕在Rt△ABC,∠C=90°,a=6,c=8,那么b=。第4题图S1S2S3ACBC〔3〕在Rt△ABC,∠C=90°,b=12,c=13,那么a=。二、自主学习例1:一个门框的尺寸如下图.①假设有一块长3米,宽0.8米的薄木板,问怎样从门...