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勾股定理的应用专题训练题共4套VIP免费

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-1-勾股定理的应用专题测试题1.直角三角形两条直角边的长分别是3和4,则斜边上的高是多少?2.如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达到建筑物的高度是多少?3.△ABC中,AD是高,AB=17,BD=15,CD=6,则AC的长是多少?4.如果直角三角形有一直角边是11,另外两边长是连续自然数,那么它的周长是多少?二、填空题(每小题5分,共40分)5.求下列直角三角形中未知边的长度:b=______c=______.7.△ABC中,∠C=90°,c+a=9.8,c-a=5,则b为多少?8.如图1,小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸减去了一角,量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为多少?图1图2图39.王师傅在操场上安装一副单杠,要求单杠与地面平行,杠与两撑脚垂直,如图2所示,撑脚长AB、DC为3m,两撑脚间的距离BC为4m,则AC=____m就符合要求.10.如图2,一架云梯长10米,斜靠在一面墙上,梯子顶端离地面6米,要使梯子顶端离地面8米,则梯子的底部在水平面方向要向左滑动_____米.11.如图4是一长方形公园,如果某人从景点A走到景点C,则至少要走_____米.图4图512.一个等腰直角三角形的面积是8,则它的直角边长为多少?13.如图5,以直角三角形的三边为直径作三个半圆,则这三个半圆的面积S1、S2、S3之间的关系是______.14.如图6,某人欲垂直横渡一条河,由于水流的影响,他实际上岸地点C偏离了想要达到的B点140米,(即BC=140米),其结果是他在水中实际游了500米(即AC=500米),求该河AB处的宽度.图615.如图7,根据图上条件,求矩形ABCD的面积.图716.如图8,一艘轮船以16海里/时的速度离开港口O,向东南方向航行,另一艘船在同样同时同地以12海里/时的速度向东北方向航行,它们离开港口半小时分别到达A、B,求A、B两点的距离?图817.为了丰富少年儿童的业余文化生活,某社区在如图9所示AB所在的直线上建一图书阅览室,本社区有两所学校所在的位置在点C和D处.CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:阅览室E应建在距A多少㎞处,才能使它到C、D两所学校的距离相等?图9-2-参考答案:一、1.D2.A3.B4.C5.B二、6.12,26;7.7;8.20cm(提示:延长AB,DC构成直角三角形);9.5;10.2;11.370;12.4;13.S1+S3=S2.三、14.解:在Rt△ABC中,AB2+BC2=AC2,所以AB2+1402=5002,解得AB=480.15.解:在Rt△ADE中,AD2=AE2+DE2=82+152=172,所以AD=17,所以矩形的面积是17×3=51(cm2).16.AB2=OA2+OB2=82+62=100,所以AB=10.17.解:设阅览室E到A的距离为x㎞.连结CE、DE.在Rt△EAC和Rt△EBD中,CE2=AE2+AC2=x2+152,DE2=EB2+DB2=(25-x)2+102.因为点E到点CD的距离,所以CE=DE.所以CE2=DE2.即x2+152=(25-x)2+102.所以x=10.因此,阅览室E应建在距A10km处.-3-120901、如图,在海上观察所A,我边防海警发现正北6km的B处有一可疑船只正在向东方向8km的C处行驶.我边防海警即刻派船前往C处拦截.若可疑船只的行驶速度为40km/h,则我边防海警船的速度为多少时,才能恰好在C处将可疑船只截住?2、将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆从旗顶到地面的高度为320cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如右图.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形(单位:cm).3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险,没有了水,需要寻找水源.为了不致于走散,他们用两部对话机联系,已知对话机的有效距离为15千米.早晨8:00甲先出发,他以6千米/时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?还能保持联系吗?4、有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子,它的伙伴在离该树12m,高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声,它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢,那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起?5、已知:如图,四边形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,AB⊥AC,∠B=60°CD=1cm,求BC的长。6、“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处,过了2s后,测得小...

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