小学五年级奥数 等积变形VIP免费

12019春季班奥数拓展：等积变形（一）故事导入：有一个富翁留了一块三角形的土地给两个儿子，两个儿子要求平分这块地，这可伤透了他们的脑筋，因为他们不知道怎样去测量、平分。同学们，你们能想出多少种方法将这块土地平分成2个面积相等的三角形吗？根据这个问题，你能得出什么结论？结论一：。（二）即学即练：2.如图，把△ABC的底边BC四等分，那么甲、乙两个三角形的面积谁大，为什么？如图.三角形ABC中.D是AB的中点.点E、F.G、H把BC平均分成五份.阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几？AB£FGHC三）思维探索：（平行线间的等积变形）如下图，AACD和厶BCD夹在一组平行线之间，且有公共底边，那么△ACD和厶BCD的面积关系是怎样的？为什么？四）即学即练：1.如图，在梯形ABCD中共有8个三角形，其中面积相等的三角形有哪几对?ABD和三角形ACE的面积。22019春季班2.如下圏，在梯形ABCP中，梯形舫CD的面釈是ZIABC的面視是1也AAKD的面秩是瘗少？（五）结论总结：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化。同时也告诉我们:一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状。为便于实际问题的研究，我们还会常常用到以下结论：（1）等底等高的两个三角形面积相等；（2）底在同一条直线上并且相等，该底所对的角的的顶点是同一个点或在与底平行的直线上，这两个三角形面积相等；（3）若两个三角形的高（或底）相等，其中一个三角形的底（或高）是另一个三角形的几倍，那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。（六）例题梳理【例1】等积变形的等分点应用1.如图，在直角三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，如果△AED的面积是30平方厘米.求AABC2.如图，A为三角形DE边上的中点，BF为CD边上的三等分点，如果三角形ABC的面积为5,求三角形3.在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若三角形ADE的面积是1,求三角形BEF的面积。【例2】平行线中的等积变形32019春季班1.下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形ABC的面积。2.已知四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为10厘米，那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米？3.___________________________如图，有三个正方形ABCD，BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是.三•出门考1.如右图，已知在厶ABC中，BE=3AE，CD=2AD.若△ADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC的面积.2•如图，是大小两个正方形组成的图形，大正方形边长是8厘米，小正方形边长为6厘米，求阴影部分的面积.1.如图，A、B分别是长方形长和宽的中点，那么四边形ABCD面积占长方形面积的几分之几?5.他们俩谁跑得快一些?42019春季班四•课后作业1•选择_1_1（1）两根长i米的绳子，第一根剪去3，第二根剪去3米，剩下的（）A.第一根长B.第二根长C.一样长7（2）把的分子加上7,要使分数大小不变，分母应加上（）。8A.7B.8C.955（3）把一根绳子分成两段，第一段长9米，第二段占全长的9，比较这两段绳子的长度（）A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较（4）如果一个圆的直径增加1厘米，那么它的周长就增加多少厘米？（）A.3.14厘米B.6.28厘米C.9.42厘米（5）有若干张长6厘米，宽4厘米的长方形纸，要拼成一个正方形，且没有剩余.最少需要（）张这样的长方形纸。A.12个B.15个C.9个D.6个（6）一个半圆形花坛的直径是4米，则这个花坛的周长是（）米.A.12.56B.6.28C.10.2842.7的分子加上28以后，要使分数的大小不，分母应加（）3•—个分数，分子、分母之和是30,如果在分子上加8,这个分数就等于1。这个分数是多少？4•一个分数，分子和分母的和是35,约分后的分数是4，这个分数原来是多少?4D52019春季班116*.有一个分数，分子加上1可约简为了，分母减去1可约简为三，这个分数是多少？45每日一练第一天：周天（5月13日）1•如图，在三角形ABC中，D是AB边上的三等分点，E是AC边上的四等分点，三角形ABC的面积是242.直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点，如果三角形BEF的面积为6平方厘米，求三角形ADE的面积是平方厘米。第二天：周一（5月...