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小学五年级奥数 等积变形VIP免费

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12019春季班奥数拓展:等积变形(一)故事导入:有一个富翁留了一块三角形的土地给两个儿子,两个儿子要求平分这块地,这可伤透了他们的脑筋,因为他们不知道怎样去测量、平分。同学们,你们能想出多少种方法将这块土地平分成2个面积相等的三角形吗?根据这个问题,你能得出什么结论?结论一:。(二)即学即练:2.如图,把△ABC的底边BC四等分,那么甲、乙两个三角形的面积谁大,为什么?如图.三角形ABC中.D是AB的中点.点E、F.G、H把BC平均分成五份.阴影部分的面积占三角形ABC面积的几分之几?AB£FGHC三)思维探索:(平行线间的等积变形)如下图,AACD和厶BCD夹在一组平行线之间,且有公共底边,那么△ACD和厶BCD的面积关系是怎样的?为什么?四)即学即练:1.如图,在梯形ABCD中共有8个三角形,其中面积相等的三角形有哪几对?ABD和三角形ACE的面积。22019春季班2.如下圏,在梯形ABCP中,梯形舫CD的面釈是ZIABC的面視是1也AAKD的面秩是瘗少?(五)结论总结:一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积,而不仅仅取决于高或底的变化。同时也告诉我们:一个三角形在面积不改变的情况下,可以有无数多个不同的形状。为便于实际问题的研究,我们还会常常用到以下结论:(1)等底等高的两个三角形面积相等;(2)底在同一条直线上并且相等,该底所对的角的的顶点是同一个点或在与底平行的直线上,这两个三角形面积相等;(3)若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。(六)例题梳理【例1】等积变形的等分点应用1.如图,在直角三角形ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,如果△AED的面积是30平方厘米.求AABC2.如图,A为三角形DE边上的中点,BF为CD边上的三等分点,如果三角形ABC的面积为5,求三角形3.在平行四边形ABCD中,直线CF交AB于E,交DA延长线于F,若三角形ADE的面积是1,求三角形BEF的面积。【例2】平行线中的等积变形32019春季班1.下图是由大、小两个正方形组成的,小正方形的边长是4厘米,求三角形ABC的面积。2.已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,且正方形ABCD的边长为10厘米,那么图中阴影三角形BFD的面积为多少平方厘米?3.___________________________如图,有三个正方形ABCD,BEFG和CHIJ,其中正方形ABCD的边长是10,正方形BEFG的边长是6,那么三角形DFI的面积是.三•出门考1.如右图,已知在厶ABC中,BE=3AE,CD=2AD.若△ADE的面积为1平方厘米.求三角形ABC的面积.2•如图,是大小两个正方形组成的图形,大正方形边长是8厘米,小正方形边长为6厘米,求阴影部分的面积.1.如图,A、B分别是长方形长和宽的中点,那么四边形ABCD面积占长方形面积的几分之几?5.他们俩谁跑得快一些?42019春季班四•课后作业1•选择_1_1(1)两根长i米的绳子,第一根剪去3,第二根剪去3米,剩下的()A.第一根长B.第二根长C.一样长7(2)把的分子加上7,要使分数大小不变,分母应加上()。8A.7B.8C.955(3)把一根绳子分成两段,第一段长9米,第二段占全长的9,比较这两段绳子的长度()A.第一段长B.第二段长C.一样长D.无法比较(4)如果一个圆的直径增加1厘米,那么它的周长就增加多少厘米?()A.3.14厘米B.6.28厘米C.9.42厘米(5)有若干张长6厘米,宽4厘米的长方形纸,要拼成一个正方形,且没有剩余.最少需要()张这样的长方形纸。A.12个B.15个C.9个D.6个(6)一个半圆形花坛的直径是4米,则这个花坛的周长是()米.A.12.56B.6.28C.10.2842.7的分子加上28以后,要使分数的大小不,分母应加()3•—个分数,分子、分母之和是30,如果在分子上加8,这个分数就等于1。这个分数是多少?4•一个分数,分子和分母的和是35,约分后的分数是4,这个分数原来是多少?4D52019春季班116*.有一个分数,分子加上1可约简为了,分母减去1可约简为三,这个分数是多少?45每日一练第一天:周天(5月13日)1•如图,在三角形ABC中,D是AB边上的三等分点,E是AC边上的四等分点,三角形ABC的面积是242.直线CF与平行四边形ABCD的AB边相交于E点,如果三角形BEF的面积为6平方厘米,求三角形ADE的面积是平方厘米。第二天:周一(5月...

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