精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————1yyyy一、选择题（单选题，每题4分，共40分）1.下列求导运算正确的是（）A.2111xxxB.21(log)ln2xxC.3(3)3logexxD.2(cos)2sinxxxx【答案】B【解析】【分析】利用函数求导公式对选项进行一一验证.【详解】因为2111xxx，故A错；因为21(log)ln2xx，故B正确；因为(3)3ln3xx，故C错；因为22(cos)2cossinxxxxxx，故D错．【点睛】本题考查导数公式的简单运用,考查计算能力，属于基础题.2.在复平面内，复数11i的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：将复数化为最简形式，求其共轭复数，找到共轭复数在复平面的对应点，判断其所在象限.详解：11111(1)(1)22iiiii的共轭复数为1122i对应点为11(,)22，在第四象限，故选D.点睛：此题考查复数的四则运算，属于送分题，解题时注意审清题意，切勿不可因简单导致马虎丢分.3.函数3xfxxe的单调递增区间是（）A.,2B.0,3C.1,4D.精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————22,【答案】D【解析】【分析】求导分析导函数大于0的区间即可.【详解】易得'2xfxxe,当'0fx时解得2x.故函数3xfxxe的单调递增区间是2,.故选：D【点睛】本题主要考查了求导分析函数单调区间的方法,属于基础题.4.已知直线l经过1,0，0,1两点，且与曲线yfx切于点2,3A，则022limxfxfx的值为（）A2B.1C.1D.2【答案】C【解析】【分析】直线l经过1,0，0,1两点，可以写出直线l的方程，根据导数的几何意义进行求解.【详解】解：直线l经过1,0，0,1两点，:1lyx.直线与曲线yfx切于点2,3A，可得曲线在2x处的导数为：21f，所以022l2im1xfxfxf.故选：C.【点睛】本题考查导数的几何意义，属于基础题.5.已知函数f(x)=-x3+ax2-x-1在R上是减函数,则实数a的取值范围是()精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————3A.(-∞,-3]∪[3,+∞)B.[-3,3]C(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-3,3)【答案】B【解析】因为函数在R上单调，所以2()3210(0fxxax或）恒成立，因为导函数为开口向下的二次函数，故应2()3210fxxax恒成立，因此2=4120a，解得33a，故选B.点睛：函数在给定区间上单调，转化为函数的导函数在区间上恒大于等于0，或者恒小于等于0，再转化为分类讨论或分离参数法求其取值范围.6.函数()xefxx的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数xefxx的定义域为(,0)(0,)，排除选项A；精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————4当0x时，0fx，且2(1)'xxefxx，故当0,1x时，函数单调递减，当1,x时，函数单调递增，排除选项C；当0x时，函数0xefxx，排除选项D，选项B正确．选B．点睛：函数图象的识别可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置；(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的周期性，判断图象的循环往复；(5)从函数的特征点，排除不合要求的图象．7.已知i是虚数单位，a，bR，则“1ab”是“2(i)2iab”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】利用复数的运算性质，分别判断“1ab”“2(i)2iab”与“1ab”“2(i)2iab”的真假，进而根据充要条件的定义得到结论．【详解】解：当“1ab”时，“22()(1)2abiii”成立，故“1ab”是“2(i)2iab”的充分条件；当“222()22abiababii”时，“1ab”或“1ab”，故“1ab”是“2(i)2iab”的不必要条件；综上所述，“1ab”是“2(i)2iab”的充分不必要条件；故选：A．【点睛】本题考查的知识点是充要条件的定义，复数的运算，难度不大，属于基础题．精品文档，名师推荐！———————欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升———————58.若函数212ln2fxxxax有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A.1aB.10aC.1aD.01a【答案】D【解析】【分析】求出函数的导数，结合二次函数的性质得到关于a的不等式组，解出即可．【详解】fx的定义域是（0，+∞），222...
