北京初中数学竞赛试题分类解析VIP专享VIP免费

资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----北京市初中历年竞赛试题分类解析（一）绝对值【竞赛热点】1、利用绝对值的几何意义求代数式的取值范围2、利用绝对值的非负性解特殊方程3、利用绝对值的定义去绝对值符号【知识梳理】绝对值是初中代数中的一个基本概念，是学习相反数、有理数运算及后续算术根的基础．绝对值又是初中代数中的一个重要概念，在解代数式化简求值、解方程（组)、解不等(组)等问题有着广泛的应用，全面理解、掌握绝对值这一概念，应从以下方面人手：1．去绝对值的符号法则：)0()0(0)0(aaaaaa2．绝对值基本性质①非负性：0a；②baab；③)0(bbaba；④222aaa．3．绝对值的几何意义从数轴上看，a表示数a的点到原点的距离(长度，非负)；ba表示数a、数b的两点间的距离．【试题汇编】1、代数意义1、（2010?第2题）已知：三个数abc、、的积为负数，和为正数，且abcabacbcxabcabacbc，则x的值为（）A．1B．－1C．0D．与a，b，c的值有关2、（2008?第9题）若xx2)1(1，则x的取值范围是_____________。3、（2007?第1题）已知|a|＝3，|b|＝,31且ab<0，则ba的值是（）资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----A.9B.91C.－9D.914、（2007?第11题）已知实数a满足|2006－a|+2007a＝a，那么a－20062的值是；5、（2007?第13题）已知对所有的实数x，都有211xmxx恒成立，则m可以取得的最大值为6、（2005?第2题）方程1735xx的解的个数有（）个A.1B.2C.3D.无数7、（2004?第9题）已知0)1(42yx，则20063yx＝________________。8、（2004?第10题）当0a时，化简aaa的结果是________________。2、几何意义：1、（2008?第1题）已知数轴上有A、B、C三个点，它们所表示的数分别是a、b、c，且满足cacbba，则A、B、C三点在数轴上的位置是（）资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----A.A在B、C之间B.B在A、C之间C.C在A、B之间D.无法确定2、（2006?第9题）若实数x满足572xx，则x的取值范围是____________。3、（2001?第11题）设xxa3，x为任意实数，则a的范围是（）A.3aB.3aC.3aD.3a（二）不等式（组）【竞赛热点】1、含有字母系数的不等式2、由已知不等式来判断或解不等式3、建立不等式的模型，或利用不等式解决实际问题【知识梳理】现实世界既包含大量的相等关系，又存在许多不等关系，许多现实问题是很难确定(有时也不需确定)具体的数值，但可以求出或确定这一问题中某个量的变化范围或趋势，从而对所研究问题的全貌有一个比较清晰的认识．不等式(组)是探求不等关系的基本工具，不等式(组)与方程(组)在相关概念、解法上有着相似点，又有不同之处，主要体现在：等式、不等式两者都乘以(或除以)同一个数时，等式仅需考虑这个数是否为零，而不等式不但要考虑这个数是否为零，而且还需注意这个数的正负性；解方程组时，我们可以“统一思想”，即可以对几个方程进行“代人”或“加减”式的加工，解不等式组时，我们只能“分而治之”，即只能分别求出每个不等式的解集，然后再求公共部分，才能得出不等式组的解集。一般考察如下内容：1、考查不等式的性质：不等号的是否改变方向2、重点考查学生的技巧，如代值，或变成同分母或同分子的情形不等式(组)的应用主要表现在：作差或作商比较数的大小；求代数式的取值范围；求代数式的最值，列不等式(组)解应用题。列不等式(组)解应用题与列方程解应用题的步骤相仿，一般步骤是：资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享----1、弄清题意和题中的数量关系，用字母表示未知数；2、找出能够表示题目全部含义的一个或几个不等关系；3、列出不等式(组)；4、解这个不等式(组)，求出解集并作答。【试题汇编】1、（2009?第2题）设a、b、c均为正数，若cabcbabac，则a、b、c三个数的大小关系是（）A.c