12019年中考数学二诊试卷一．选择题（共8小题）1．如图，△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论正确的是（）A．sinA＝B．cosA＝C．sinA＝D．tanA＝2．若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（）A．6B．12C．16D．183．如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（）A．90°B．95°C．100°D．105°4．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cmB．18cmC．20cmD．22cm5．甲、乙、丙、丁四位同学角逐“汉字听写大赛”的决赛资格，表中统计了他们五次测试成绩的平均分和方差．如果从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全市“汉字听写大赛”，那么应选（）甲乙丙丁2平均分80808585方差59415442A．甲B．乙C．丙D．丁6．如图，点A的坐标为（﹣1，0），点B在直线y＝x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（）A．（0，0）B．C．D．7．在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为（m，1）．如果以原点为圆心，半径为1的⊙O上存在点N，使得∠OMN＝45°，那么m的取值范围是（）A．﹣1≤m≤1B．﹣1＜m＜1C．0≤m≤1D．0＜m＜18．如图1，点O为正六边形对角线的交点，机器人置于该正六边形的某顶点处，柱柱同学操控机器人以每秒1个单位长度的速度在图1中给出线段路径上运行，柱柱同学将机器人运行时间设为t秒，机器人到点A的距离设为y，得到函数图象如图2，通过观察函数图象，可以得到下列推断：①该正六边形的边长为1；②当t＝3时，机器人一定位于点O；③机器人一定经过点D；④机器人一定经过点E；其中正确的有（）A．①④B．①③C．①②③D．②③④二．填空题（共8小题）9．写出一个同时符合下列条件的数：．（1）它是一个无理数；（2）在数轴上表示它的点在原点的左侧；（3）它的绝对值比2小．10．如图，在△ABC中，DE是中位线，若四边形EDCB的面积是60cm2，则△AED面积是．311．如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在涂色部分的概率是．12．如图，AB是⊙O的直径，E是OB的中点，过E点作弦CD⊥AB，G是弧AC上任意一点，连结AG、GD，则∠G＝．13．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知二次函数y＝﹣x2+4和反比例函数（k＞0）的图象围成封闭图形（不包括边界）的整点个数为1，则k的取值范围是．14．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠1比∠2的3倍少15°，设∠1、∠2的度数分别为x、y，则可列方程组为．15．如图，若菱形ABCD的顶点A．B的坐标分别为（6，0），（﹣4，0），点D在y轴上，则点C的坐标是．416．如图，∠MON＝90°，矩形ABCD的顶点A、B分别在边OM，ON上，当B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，矩形ABCD的形状保持不变，其中AB＝2，BC＝1，运动过程中，点D到点O的最大距离为．三．解答题（共12小题）17．两个城镇A，B与两条公路EF，GH位置如图所示（EF与GH交于点O），电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路EF，GH的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C．（要求点C在两条公路EF，GH的内部）（1）按题作法补全图：作法：①连接AB，并作AB的中垂线MN；②作∠HOF的平分线OP，OP与MN交点就是点C；（2）补全证明过程：证明： M是AB的中垂线，OP是∠HOF的平分线OP与MN交点就是点C∴点C到∠HOF两边的距离相等（填推理依据）∴点C为所求．18．519．解不等式组：．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0，（1）求证：无论实数m取得何值，方程总有两个实数根；（2）若方程有一个根的平方等于1，求m的值．21．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠BCD＝90°，BC＝CD＝，CE⊥AD于点E（1）求证：AE＝CE；（2）若tan∠D＝3，求AB的长．22．已知变量x、y对应关系如下表已知值是呈现的对应规律x⋯⋯﹣4﹣3﹣2﹣11234⋯⋯y⋯⋯124﹣4﹣2﹣﹣1⋯⋯（1）依据表中给出的对应关系...
