通州区2017—2018学年度高三一模考试数学（文）试卷2018年4月本试卷分第一部分和第二部分两部分，共150分．考试时间长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．已知全集UR，集合|10Axx，0,1,2B，那么UABe等于A．0,1,2B．1,2C．0,1D．22．双曲线2214yx的渐近线方程是A.55yxB.5yxC.12yxD.2yx3．已知x，y满足0,1,2,xyxxy那么2zxy的最小值是A.1B.0C.1D.24．执行如右图所示的程序框图，若输出m的值是25，则输入k的值可以是A．4B．6C．8D．105．已知131log6a，31log2b，123c，那么A．cba>>B．cab>>C．abc>>D．acb>>6．“xR，210xbx成立”是“0,1b”的是开始输出m结束否nk2nn1,1nmmmn输入kA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，且它的正视图如图所示，则该四棱锥侧视图的面积是A．42B．4C．22D．28．描金又称泥金画漆，是一种传统工艺美术技艺.起源于战国时期，在漆器表面，用金色描绘花纹的装饰方法，常以黑漆作底，也有少数以朱漆为底.描金工作分为两道工序，第一道工序是上漆，第二道工序是描绘花纹.现甲、乙两位工匠要完成A，B，C三件原料的描金工作，每件原料先由甲上漆，再由乙描绘花纹.每道工序所需的时间（单位：小时）如下：原料时间工序原料A原料B原料C上漆91610描绘花纹15814则完成这三件原料的描金工作最少需要A．43小时B．46小时C．47小时D．49小时第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡上．9．某校高三（1）班有学生40人，高三（2）班有学生32人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出9人参加某项调查，则高三（1）班被抽出的人数是_______.10．已知复数1i1ia是纯虚数，那么实数a_______.11．已知0x，0y，且22xy，那么xy的最大值是_______.12．已知抛物线28yx的准线与圆心为C的圆22280xyx交于A，B两点，那么CACB_______.13．已知函数2232,()12.xxxfxxx当()0fa时，实数a的取值范围是______；222若函数()gxfxb恰有一个零点，则实数b的取值范围是_______.14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知60B，4b，下列判断：①若3c，则角C有两个解；②若6BCBA，则AC边上的高为332；③ac不可能是9.其中正确判断的序号是_______.三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.15．（本题满分13分）已知函数2sincos3cos222xxxfx．（Ⅰ）求fx的最小正周期；（Ⅱ）求fx在区间,0上的最大值和最小值．16．（本题满分13分）已知数列na是等比数列，前4项和为154，且22a，352a，34a成等差数列．（Ⅰ）求na的通项公式；（Ⅱ）设数列nb是首项为2，公差为313a的等差数列，其前n项和为nS，求满足10nS的最大正整数n．17．（本题满分13分）作为北京副中心，通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点，也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任，因此，通州区的发展备受瞩目.2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴（2017）》显示：2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元，比上年增长17.4％，下面给出的是通州区2011-2016年全社会固定资产投资及增长率，如图一.又根据通州区统计局2018年1月25日发布：2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元，比上年增长12.2％.（Ⅰ）在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资（柱状图），标出增长率并补全折线图；（Ⅱ）从2011-2017这7年中随机选取连续的2年份，求后一年份增长率高于前一年份增长率的概率；（Ⅲ）设2011-2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为0x，平均数为x，比较0x与x的大小（写出结论即可）.18．（本题满分14分）如图所示的几何体中，平面PAD平面ABCD,PAD△为直角三角形，90APD，四边形ABCD为直角梯形，//ABDC，ABAD，//PQDC，1PQDCPD，2PAAB.图一17.416.416.416.721.720.0939.9800.8687.7590.8506.1415.8增长率全...
