北大附中2017-2018年初一年级数学学案28整式代入法（无答案）1/22020届初一年级数学学科学案28姓名教师评级优加优优减良合格不合格课题整式代入法阅读范围阅读典型例题一．典型例题：已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2018的值.解析：考虑待求式有3次方，而已知则可变形为x2＝x+1，这样由乘法的分配律可将x3写成x2x＝x(x+1)＝x2+x，这样就可以将3次降为2降，再进一步变形即可求解.因为x2－x－1＝0，所以x2＝x+1，所以－x3+2x+2018＝－x2x+2x+2018＝－x(x+1)+2x+2018＝－x2－x+2x+2018＝－x2+x+2018＝－(x2－x－1)+2017＝2017.二．总结方法之后研究下列具体问题：研究问题1.若x2x10，求x32x23的值。变式练习1.若3x3x1，请你研究求代数式9x412x33x27x1999的值方法。变式练习2.已知x22x3,求代数式x47x38x213x15的值。北大附中2017-2018年初一年级数学学案28整式代入法（无答案）2/2变式练习3.已知2a2-3a-5=0,求4a4-12a3+9a2-10的值。变式练习4.已知m2+m-1=0，求m3+2m2+1997的值。变式练习5.如果x2x10,求代数式x32x7的值。研究问题2.已知a为有理数，且a3a2a10，求代数式1aa2a3a4a1995的值。研究问题3.已知(x1)7aaxax2ax3.....ax7，01237求a1a3a5a7的值。总结与反思：
