固体物理复习试题答案完整版VIP免费

因为CA=a-字CB=r-齐1323—j―j―j―jG=hb+hb+hb112233一•简答题1.晶格常数为a的体心立方、面心立方结构，分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。(答案参考教材P7—8)a=—(i+j-k)12(1)体心立方基矢：a=—(-i+j+k)，体积：——3，最近邻格点数：8222a=—(i-j+k)32a1=2(i+j)(2)面心立方基矢：a=—(j+k)，体积：a3，最近邻格点数：12224a=—(k+i)322.习题1.5、证明倒格子矢量G=hb+hb+hb垂直于密勒指数为(hhh)的晶112233123面系。一G-CA=0利用a-b=2K5,容易证明/h2h3一ijijG-CB=0h1h2h3所以，倒格子矢量G=hb+hb+hb垂直于密勒指数为(hhh)的晶面系。1122331233.习题1.6、对于简单立方晶格，证明密勒指数为(h,k,l)的晶面系，面间距d满足：d2=a^(h2+k2+12)，其中a为立方边长;解：简单立方晶格：a丄a丄a,a=ai,a=aj,a=ak123123axaaxaaxa由倒格子基矢的定义：b=2兀2—,b=2兀3—,b=2兀——1a-axa2a-axa3a-axa123123123证明:倒格子基矢:倒格子矢量：G=hb+kb+lb123G二h还i+k竺j+1竺kaaa晶面族（hkl）的面间厂2兀亍厂2兀r厂2兀厂b=——i,b=——j,b=——k1a2a3a2兀二1|G|\川7^J、III(—)2+(—)2+(—)2aaa力a2d2=（h2+k2+12）4.习题1.9、画出立方晶格（111）面、（100）面、（110）面，并指出（111）面与（100）面、（111）面与（110）面的交线的晶向。（1）、（111）面与（100）面的交线的AB,AB平移，A与0点重合，B点位矢:R=—aj+ak，B（111）面与（100）面的交线的晶向AB=—aj+ak，晶向指数［011］。（2）、（111）面与（110）面的交线的AB,将AB平移，A与原点O重合，B点位矢:R=—ai+aj，（111）面与（110）面的交线的晶向AB=—ai+aj，晶向指数［110］。B5.固体中基本结合类型有哪些？原子之间的排斥作用取决于什么原因？（1）基本类型：离子性结合，共价结合，金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式（2）相邻的原子靠得很近，以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时，相邻的原子间便产生巨大排斥力.也就是说，原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠（答案参考教材P49）6•什么是声子？声子就是指格波的量子，它的能量等于力°q。在晶体中存在不同频率振动的模式，称为晶格振动。晶格振动能量可以用声子来描述，声子可以激发，也可以湮灭。（答案参考教材P92）7•对于一维双原子链，在第一布里渊区内绘出色散关系W—K示意图，并说明光学模式和声学模式所反映的物理意义。（答案参考教材P95—97）上面线条表示光学波，下面线条表示声学波。（2）当波矢q很小时，w与q的关系类似于声波，此格波也可用超声波来激发,因此称为声学波，而离子晶体中的频率为w的格波可以用光波来激发，而且晶体有的光学性质与这一支波有关，故称为光学波。8•试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。导体：除去完全充满的一系列能带外，还有只是部分的被电子填充的能带，后者可以起导电作用，称为导带；绝缘体：电子恰好填满最低的一系列能带，再高的各能带全部都是空的，由于满带不产生电流，所以尽管存在很多电子，并不导电；半导体：由于存在一定的杂质，使能带填充情况有所改变，使导带中有少数电子，或满带中缺了少数电子，从而导致一定的导电性，即使半导体中不存在任何杂质，也会由于热激发使少数电子由满带热激发到导带底产生本征导电.（答案参考教材P250—254）9.请问德拜模型的基本假设是什么？基本假设：以连续介质的弹性波来代表格波，晶体就是弹性介质，徳拜也就是把晶格当做弹性介质来处理的。（答案参考教材P126—129）10.晶体由N个原子组成，试求出德拜模型下的态密度、德拜频率的表达式3VN态密度：g（①）=①2，频率表达式：3—C[6兀2（）]1/3mV2兀2C3答案参考教材P127—12911.简述Bloch定理，该定理必须采取什么边界条件？（答案参考教材P154—157）（1）当势场具有晶格周期性时，波动方程的解屮具有如下性质：屮（r+R）=eik.RM（r），其中k为一矢量，此式就是布洛赫定理。它表明：当平移晶格矢量R时，波函数只增加了位相因子eikRnn有：(2)边界条件：屮(r)=屮(r+Na)11屮(r)=屮(r+Na)22屮(r)=屮(r+Na)其中N,N,N为沿a,a,a方向的原胞数，总的原胞N=N•...