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固体物理复习试题答案完整版VIP免费

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因为CA=a-字CB=r-齐1323—j―j―j―jG=hb+hb+hb112233一•简答题1.晶格常数为a的体心立方、面心立方结构,分别表示出它们的基矢、原胞体积以及最近邻的格点数。(答案参考教材P7—8)a=—(i+j-k)12(1)体心立方基矢:a=—(-i+j+k),体积:——3,最近邻格点数:8222a=—(i-j+k)32a1=2(i+j)(2)面心立方基矢:a=—(j+k),体积:a3,最近邻格点数:12224a=—(k+i)322.习题1.5、证明倒格子矢量G=hb+hb+hb垂直于密勒指数为(hhh)的晶112233123面系。一G-CA=0利用a-b=2K5,容易证明/h2h3一ijijG-CB=0h1h2h3所以,倒格子矢量G=hb+hb+hb垂直于密勒指数为(hhh)的晶面系。1122331233.习题1.6、对于简单立方晶格,证明密勒指数为(h,k,l)的晶面系,面间距d满足:d2=a^(h2+k2+12),其中a为立方边长;解:简单立方晶格:a丄a丄a,a=ai,a=aj,a=ak123123axaaxaaxa由倒格子基矢的定义:b=2兀2—,b=2兀3—,b=2兀——1a-axa2a-axa3a-axa123123123证明:倒格子基矢:倒格子矢量:G=hb+kb+lb123G二h还i+k竺j+1竺kaaa晶面族(hkl)的面间厂2兀亍厂2兀r厂2兀厂b=——i,b=——j,b=——k1a2a3a2兀二1|G|\川7^J、III(—)2+(—)2+(—)2aaa力a2d2=(h2+k2+12)4.习题1.9、画出立方晶格(111)面、(100)面、(110)面,并指出(111)面与(100)面、(111)面与(110)面的交线的晶向。(1)、(111)面与(100)面的交线的AB,AB平移,A与0点重合,B点位矢:R=—aj+ak,B(111)面与(100)面的交线的晶向AB=—aj+ak,晶向指数[011]。(2)、(111)面与(110)面的交线的AB,将AB平移,A与原点O重合,B点位矢:R=—ai+aj,(111)面与(110)面的交线的晶向AB=—ai+aj,晶向指数[110]。B5.固体中基本结合类型有哪些?原子之间的排斥作用取决于什么原因?(1)基本类型:离子性结合,共价结合,金属性结合和范德瓦尔结合四种基本形式(2)相邻的原子靠得很近,以至于它们内层闭合壳层的电子云发生重叠时,相邻的原子间便产生巨大排斥力.也就是说,原子间的排斥作用来自相邻原子内层闭合壳层电子云的重叠(答案参考教材P49)6•什么是声子?声子就是指格波的量子,它的能量等于力°q。在晶体中存在不同频率振动的模式,称为晶格振动。晶格振动能量可以用声子来描述,声子可以激发,也可以湮灭。(答案参考教材P92)7•对于一维双原子链,在第一布里渊区内绘出色散关系W—K示意图,并说明光学模式和声学模式所反映的物理意义。(答案参考教材P95—97)上面线条表示光学波,下面线条表示声学波。(2)当波矢q很小时,w与q的关系类似于声波,此格波也可用超声波来激发,因此称为声学波,而离子晶体中的频率为w的格波可以用光波来激发,而且晶体有的光学性质与这一支波有关,故称为光学波。8•试用能带论简述导体、绝缘体、半导体中电子在能带中填充的特点。导体:除去完全充满的一系列能带外,还有只是部分的被电子填充的能带,后者可以起导电作用,称为导带;绝缘体:电子恰好填满最低的一系列能带,再高的各能带全部都是空的,由于满带不产生电流,所以尽管存在很多电子,并不导电;半导体:由于存在一定的杂质,使能带填充情况有所改变,使导带中有少数电子,或满带中缺了少数电子,从而导致一定的导电性,即使半导体中不存在任何杂质,也会由于热激发使少数电子由满带热激发到导带底产生本征导电.(答案参考教材P250—254)9.请问德拜模型的基本假设是什么?基本假设:以连续介质的弹性波来代表格波,晶体就是弹性介质,徳拜也就是把晶格当做弹性介质来处理的。(答案参考教材P126—129)10.晶体由N个原子组成,试求出德拜模型下的态密度、德拜频率的表达式3VN态密度:g(①)=①2,频率表达式:3—C[6兀2()]1/3mV2兀2C3答案参考教材P127—12911.简述Bloch定理,该定理必须采取什么边界条件?(答案参考教材P154—157)(1)当势场具有晶格周期性时,波动方程的解屮具有如下性质:屮(r+R)=eik.RM(r),其中k为一矢量,此式就是布洛赫定理。它表明:当平移晶格矢量R时,波函数只增加了位相因子eikRnn有:(2)边界条件:屮(r)=屮(r+Na)11屮(r)=屮(r+Na)22屮(r)=屮(r+Na)其中N,N,N为沿a,a,a方向的原胞数,总的原胞N=N•...

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