1Chap.4DiffractionGrating第四章衍射光栅�掌握平面衍射光栅的实验装置、强度分布特征及光栅方程�理解谱线的缺级、光栅光谱�了解闪耀光栅1.平面透射光栅2.光强公式3.多缝衍射光强的讨论4.光栅的三个参量5.闪耀光栅主要内容:广义地说，具有周期性空间结构或光学性能（透射率，反射率和折射率等）的衍射屏，统称为光栅.透射式反射式(闪耀光栅)种类：透射光栅，反射光栅平面光栅，凹面光栅黑白光栅，正弦光栅一维光栅，二维光栅，三维光栅光栅的主要用途是作分光元件，此外，也可作长度测量和角度测量．机制光栅:玻璃片上刻划出一系列平行等距的划痕全息光栅:激光产生的干涉条纹在干板上曝光，经显影定影制成全息光栅衍射光谱：各种波长的单色光经衍射光栅形成的一组谱线。白光的衍射光谱：由连续组谱线构成。注意：红在外，紫在内。并且每级分的开，所以比三棱镜产生的光谱清晰得多。21.平面透射光栅（振幅型，黑白光栅）结构和现象�abbad��光栅常数1f�2f���P屏幕1L2L1F�S�2F�L�2.光强公式dsinLd���由于透镜L2的作用，来自不同的狭缝的�方向衍射光会聚在屏幕上同一点，形成多光束干涉．光栅有N条狭缝,缝宽为a,光栅常数为d．在夫琅和费远场条件下，各缝在P点产生的振动，振幅相同，相位不同.相邻两缝在�方向上的光程差为sin,Ld����相位差为.sin2����d�设最上面的狭缝在P点的光振动相位为零,则各点P点产生的复振幅分别为01e,iUA���2,iUAe����(1),innUAe�����(1).iNNUAe�����0sinsin,uaAAuu������10nNinPnUAe������∑�1.1iNieAe������22(1)222iNiNiNiieeAeee������������(1)2sin2sin2iNNAe�������于是P点的复振幅为:上式的推导中,应用了等比数列前N项和公式1(1)1NNarSr���式中11,a�ire��以及欧拉公式2sin.iieei������所以(1)sin2.sin2iNPNUAe��������PPIUU�����2sin2sinsin22220��NuuI��.sinsinsinsin)sin(sinsin22220������������ddNaaII��3或.sinsinsin22220vNvuuII��式中,sin���au�单缝边缘光束在�衍射方向上位相差之半.,sin���dv�相邻单缝在�衍射方向上位相差之半.光强公式中22sinuu称为衍射因子,vNv22sinsin称为干涉因子.3.多缝衍射光强的讨论(1)干涉因子vNv22sinsin(a)干涉主极大:,vj��(0,1,2)j����即sindj���时,222sinlim.sinvjNvNv���(光栅方程)在满足dsin�=j�的衍射方向上，.sin2202uuINI�在屏幕的中心,0��,1sinlim220��uu�.02INI�光强取得极大值:光强为,0sinsin22�vNv可以得极小光强.0�I因此极小的位置满足''().jvjN���当0sin�Nv时,(0,1,2)j����(''1,2,3,1.)jN���即''sin()jdjN�����时，干涉因子为零，合成强度为零.（b）干涉极小两个极小之间有一个次极大,在两个干涉主极大之间有(N-2)个次极大(c)干涉次极大(2)衍射因子22sinuu衍射极小:('1,2,)j����当sin'aj���时,衍射因子为零.光强亦为零,即使该方向为干涉极大,光强仍为零.若在某衍射方向是j�级衍射极小,又是j级干涉主极大,则有sin',aj���sin.dj���{4由上面两方程,得'.djja�第j级干涉主极大被j�级衍射极小调制掉我们称这种现象叫作缺级.例如,3�ad则3,6j����等级次被调制掉,不出现.光栅光强是多光束干涉被单缝衍射调制的结果�sin0vNv22sinsin22sinuuvNvuuI22220sinsinsin��sin�sina�2a�a��a�2�0a�a�2a�2�a��d�2d�4d�d�5d��d�2�d�4�d�5�光栅光强分布曲线1).角色散D2).自由光谱范围3).色分辨本领R4.光栅的三个参量1).角色散D用来表征某一级次的谱线单位波长间隔在空间散开的程度.定义式:.D�����由光栅方程sin,dj���两边微分cos,dj�������.cosjDd��D与N无关.与光栅常数d有关,d越小角色散越大.2).自由光谱范围各色光干涉极大不发生级次交叠的最大波长范围自由光谱范围：由上两式解得(1)(),jj�������2.sind�����sin(1),dj����sin().dj������{3).色分辨本领*每一谱线本身的宽度相邻两谱线同一级强度恰能分辨的泰勒(Taylor)判据∆����半即刚能...
