习置研究中{教学参考圆在物理解题中的应用王金聚(浙江省温州中学325000)物理学中经常会涉及用圆的相关知识求解的问题，可以说物理与圆有着不解之缘．本文拟通过一些具体的实例，阐明圆在求解物理问题中的巧妙应用．一、等时圆何谓等时圆
我们先来看下面的例题：例I如图1所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，Ⅱ、6、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点．每根杆上都套着一个光滑小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从口、b、C处释放(初速度为O)，用t、t2、t
依次表示各滑环到达d所用的时间，则()A．t1t3C．t3>t1>t2D．f1一t2一t3图1C第4O卷第6期2011年6月解析选任一小滑环为研究对象，分析其受力，如图2所示，设圆的直径为D，细杆与水平方向的夹角为，由牛顿第二定律得mgsin一优应．连接口、C，则C=90
，所以细杆的长度z—Dsin．设下滑时间为t，则z=丢，由以上三式得图2C√i
丽可见，滑环下滑时间与细杆的倾角大小无关，正确选项为D．由例1我们可以得出下面的结论：解析图A所示的是点电荷产生的电场，根据立体几何知识可知，a、b两点关于正方体中心对称，产生的电场强度恰好抵消，因此n、b两点电场方向不同但电势相同；图B中b点相当于丽异种点电荷的中垂面上的点，即也可以看成中垂线上的点，而a点距正电荷比较近，故两点电势肯定不同；图C中a、b两点也相当于两点电荷中垂线上的点，场强和电势均是相同的；而图D中仅仅根据合场强的方向即可判断是错误的．所以，在正方体中，a，b两点电场强度和电势均相同的是选项C．选项C正确．点评本题是正方体中的静电场分布情况，主要考查的是对立体几何中的中垂面和中垂线的基本分析．四、求中垂面上粒子受力问题例4如图5所示，n、b为两个距离恒为L、带等量正电荷q的点电荷，过两电荷连线的中点O作此线段的垂直平分面，在此平面上
