确定设备间的相对位置【例1-13】有一输水系统，如本题附图所示，水箱内水面维持恒定，输水管直径为φ60×3mm，输水量为18.3m3/h，水流经全部管道（不包括排出口）的能量损失可按Σwf=15u2公式计算，式中u为管道内水的流速（m/s）。试求：（1）水箱中水面必须高于排出口的高度H；（2）若输水量增加5%，管路的直径及其布置不变，管路的能量损失仍可按上述公式计算，则水箱内的水面将升高多少米？解：该题是计算柏努利方程中的位能项(两截面间的位差)。解题的要点是根据题给条件对柏努利方程作合理简化。解题步骤是：绘出流程图，确定上、下游截面及基准水平面，如图所示。在两截面间列柏努利方程并化简(We=0,p1=p2,Z2=0,由于A1≥A2，u1≈0)可得∑+=fwugz2221(a)(1)水箱中水面高于排出口的高度H将有关数据代入式(a)便可求得Z1(即H)。式中22.2])2003.006.0(4/3600/[3.18/222=×−××==πAVusm/s93.7322.21515222=×==ΣuwfJ/kgm79.781.9/)93.732/22.2(21=+==HZ(2)输水量增加5%后，水箱中水面上升高度ΔH输水量增加5%后，u2及Σwf分别变为m/s33.222.205.105.122=×==′uu43.8133.21515222=×=′=′ΣuwfJ/kg58.881.9/)43.812/33.2(21=+=′=′HZmΔH=8.58-7.79=0.79m确定输送设备的有效功率【例1-14】用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如本题附图所示。输水管的直径为76×3mm，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa(表压)，送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg，试求泵的有效功率。解：泵的有效功率用式1-25计算:Ne=Wews(a)式中ws为质量流速规定值，We则需用柏努利方程式计算fewpuZgWΣ+Δ+Δ+Δ=ρ/2/2(b)截面、基准水平面选取如图，注意2-2截面选在排水管口与喷头的连接处，保证水的连续性。ΔZ=24+2=26mΔp=6.1510×4Pau1=049.2)07.04/3600/(5.3422=××=πum/sΔu2=u22=2.49J/kg160=Σfw7.4791602/49.21000/1015.62681.924=++×+×=eWJ/kg58.9100036005.34=×==ρssVwkg/sNe=479.79.58=4596W=4.6×kW若泵的效率为0.75，则泵的轴功率N=Ne/η=4.6/0.75=6.13kW确定管路中流体的压强【例1-15】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2＇、3-3＇、4-4＇、5-5＇处的压强。大气压强为1.0133×105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。先在贮槽水面1-1＇及管子出口内侧截面6-6＇间列柏努利方程式，并以截面6-6＇为基准水平面。在本题条件下，作两点简化假定，即ΣHf=0及u1≈0，且由题给条件，Z6=0，p1=p6＝0（表压），Z1=1m，于是柏努利方程简化为u6=4.43m/s得：对于均匀管径，各截面积相等，流速不变，动能为常数，即：81.922=iuJ/kg理想流体各截面上总机械能为常数，即ρpugZE++=221以2-2＇为基准水平面则贮水面1-1＇处的总机械能为8.1301000101330381.9=+×=EJ/kg仍以2-2＇为基准水平面则各截面的压强计算通式为ρ)2(2iiigZuEp−−=则：8.1301000101330381.9=+×=EJ/kgp3=(130.8-9.81-9.813)1000××=91560Pap4=(130.8-9.81-9.813.5)1000××=86660Pap5=(130.8-9.81-9.813)1000××=91560Pa由上面计算数据可看出：对于等径管径，各截面上动能相等（连续性方程式）。理想流体在等径管路中流动，同一水平面上各处的压强相等（总机械能守恒）。【思考】输送40℃的清水，若6-6＇截面位置固定，4-4＇截面的最大高度受何因素限制；若4-4＇截面高度固定，6-6＇截面向下延伸的高度是否有限制？(提示：从流体流动的连续性考虑)流体非定态流动的计算【例1-16】本题附图所示的真空高位槽为一简易的恒速加料装置（马利奥特容器）。罐的直径为1.2m，底部连有长2m、直径为Φ34×2mm的放料钢管。假设放料时管内流动阻力为12J/kg（除出口阻力外，包括了所有局部阻力）。罐内吸入3.5m深的料液，料液上面为真空，试提出一个简单的恒速放料方法，使容器内A－A面以上的料液在恒速下放出，并计算将容器中料液全部放出所需的时间θ。解：该题为应用流体静力学原理实现恒速加料的简易装置。由于容器内液...
