效旋转矢量算法在圆锥运动下的仿真VIP免费

第27卷第11期计算机仿真2010年11月文章编号：1006—9348(2010)11—0025—03增强型等效旋转矢量算法在圆锥运动下的仿真屈熠，赵忠(西北工业大学自动化学院，陕西西安710129)摘要：研究惯导系统，为提高精度，姿态算法在整个捷联算法中占霞要地位。其中基于旋转矢量的姿态算法，提高计算精度的主要手段，在等效旋转矢量的更新周期中增加陀螺采样次数，采样次数增加带来的后果是导航计算机的负担加重，使数据采集、传输、运算的工作量都大大增加。为不增加陀螺采样次数能提高算法精度的角度出发，对等效旋转矢量算法进行研究。通过陀螺采样值充分利用增加高阶项来提高等效旋转矢量的计算精度，给出了等效旋转矢量算法新的表达式。并且用计算机对原有方法和增强型算法分别进行了仿真，证明算法可以保证航向和姿态精度要求。关键词：等效旋转矢量；增强璎等效旋转矢量；四元数；圆锥运动中图分类号：V249．32+2文献标识码：BSimulationofImprovedRotationVectorAlgorithminConingMotionQUYi，ZHAOZhong(CollegeofAutomation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi，蛐Shanxi710129．China)ABSTRACT：Theattitudealgorithmplaysanimportantroleinstrap—downnavigationsystemalgorithms．Themainmethodofimprovingprecisionofattitudealgorithmsbasedonrotationvectoristooddtheoutputhitsofgyroinoneupdatecycleoftherotationvector．However，themethodbyincreasinghitswilltotallycausedataacquisitionanddatatransmissioncomputingofnavigationcomputerincreasinggreatly．Thispaperdealswith80meresearchonimprovingalgorithmsprecisionwithoutaddingtheoutputhitsofgyroinonerotationvectorupdatecycle．Alsohigherorderitemsareaddedinrotationvectorexpression，andanewstyleofalgorithmisdesignedinthispaper．Finally，thesimulationoforinginalandimprovedmethodsisgivedandthecomparisonismade．KEYWORDS：Rotationvector；Improvedrotationvector；Quatemion；Coningmotion1引言姿态矩阵的计算是捷联惯导算法中最重要的一部分。不管捷联式惯导系统的应用和功能要求如何，姿态矩阵的计算都必不可少。姿态矩阵的计算精度不仅直接影响姿态参数的精度，而且对后续的加速度变换，航向和姿态的提取也影响很大。欧拉角法在计算姿态矩阵时，存在不能保证实时性以及方程退化的问题；方向余弦法的缺点则是计算量较大，在工程上不实用；四元数法对有限转动的补偿不够，只适用低动态运载体的姿态解算。等效旋转矢量法通过求解姿态变化四元数，进而求解姿态四元数，根据姿态四元数与姿态矩阵的关系解得姿态参数。由于它可以采用多子样算法，实现对不可交换误差的有效补偿，特别适用于高动态的环境。因此，基于等效旋转矢量方法的姿态解算一直是研究的热点。收稿日期：2009—10—082传统等效旋转矢量算法对圆锥误差的补偿2．1等效旋转矢量的求解姿态变换算法可借助有限转动理论直接用于刚体的定位。刚体从初始位置转动至给定位置，可以认为是将刚体的姿态从初始位置固连的定坐标系变换到与给定位置固连的动坐标系。在刚体定点转动理论中，根据欧拉定理，动坐标系相对参考坐标系的方位，等效于动坐标系绕某一个等效转轴转动一个角度，如果用表示等效转轴方向的单位向量，如图1所示，则动坐标系的方位完全由0和u两个参数确定。则0和U可构成一个变换四元数：q：COS导+usl+n导t71)2i+下1，且这个四元数是归一化的(即范数为1)，同样上述旋转可以构成一个等效旋转矢量：中=0·u(2)因而变换四元数和等效旋转矢量之间有以下转换关系：一25—万方数据圈1坐标系等效转动⋯∞半+中等㈤动坐标系b相对参考系i的变换四元数微分方程为：哥(t)=如(I)o∞‰(t)(4)上式中，q(t)是动坐标系到参考坐标系的变换四元数，∞乞(t)是动坐标系相对于参考坐标系的瞬时角速度矢量∞。b(t)的四元数形式，@代表四元数相乘，[∞：(t)]是角速度矢量的矩阵形式。则四元数微分方程(3—4a)可以求得解析解：垒旦们)=(／cos譬+[△小in磊)·q(to)(5)式中AO=施《+△砖+△砖，q(to)是四元数的初始值．但是四元数法求解中用到了角...