第4章约束混凝土4.1螺旋箍筋约束混凝土1．约束机理（1）工作机理�混凝土纵向应变小于素混凝土受压峰值应变前，箍筋应力很小，约束效果不明显，应力－应变曲线和普通配筋钢筋混凝土柱区别不大；�当纵向应变接近素混凝土受压峰值应变时，保护层混凝土开始压裂、剥落，受压应力－应变曲线出现第一次峰值；�随着外围混凝土的退出工作，截面受力出现少许下降；�进一步增加压力，核心区混凝土应力增加，泊松比急剧加大、膨胀明显，箍筋拉应力增加，对核心区混凝土产生约束；�由于外围箍筋的约束，核心混凝土的峰值应变同时增加，构件出现明显的屈服平台；�随着约束效应的提高，核心区混凝土的抗压强度得到提高，截面的抗压承载力开始增加；�随着纵向应变的增加，箍筋开始屈服，核心混凝土应力尚未达到其三轴抗压强度，混凝土纵向应力可以继续增加；�随着箍筋屈服甚至拉断，混凝土达到（常规）三轴抗压强度，受压应力－应变曲线出现第二次峰值；�破坏时，纵向应变可达10×10－3，外围混凝土基本剥落、核心混凝土出现挤压流动破坏，柱子出现局部鼓凸，箍筋对截面承载力的贡献大致相当于折算纵筋的1.7~2.9倍。（2）约束参数约束混凝土的性能主要取决于横向钢筋的特征：体积配箍率：corstcorstcorcorstcorcsttsdAdsAdsAAdVV442====πππρ体积强度比、约束指标、配箍特征值、套箍指标：cyttcorcstytccstyttffsdfAfVfVfρλ===42．约束效应分析（1）径向应力分析�基本假定由于混凝土的受压膨胀，螺旋箍筋受拉屈服ytstf=σ�混凝土径向压力箍筋间距s范围内的箍筋总拉力（周向或切向拉力）为，核心区混凝土的围压（径压）为stytAf2rσ。平衡方程：stytrAfrds2sin0=∫θθσπ径向应力：srAfdsrAfstytstytr22sin20==∫θθσπctcorstytrfsdAfλσ212==（2）混凝土纵向抗压强度混凝土的轴向抗压强度采用Richart强度近似公式：()ctctccorstytcrcccfffsdAffffλλσ21284,+=+=+=+=3．截面轴心受压承载力（1）混凝土纵向应变达到素混凝土峰值压应变1N�基本假定和条件混凝土应力达到单轴抗压强度ccf=σ纵筋屈服ysf=σ箍筋应力很小，约束效应忽略不计0=rσ�受压承载力syccAfAfN+=1（2）混凝土纵向应变达到约束混凝土极限应变2N�基本假定和条件纵筋屈服ysf=σ箍筋屈服，ytstf=σ，约束应力最大ctrfλσ21=混凝土应力达到三轴抗压强度()ctccffλ21,+=�受压承载力()sycorstytcorcsycorctcorcsycorctsycorccAfAfAfAfAfAfAfAfAfAfN++=++=++=+=ρλλ2221,2�关于钢筋对截面承载力贡献的讨论近似理论值（假定rcccffσ4,+=）：sysAfN=corstytstAfNρ2=sstyytsstcoryytsycorcorstytsycorstytsstVVffsAAdffAfdsdAfAfAfNN⋅=××===2244222ππρ相同用量钢筋，箍筋对轴向承载力的贡献是纵筋的2倍。试验值：1.7~2.94．界限配筋率（1）最小配筋率�目的与意义当截面尺寸较小（保护层一定，比如30mm，核心区混凝土面积相对较小）、且螺旋箍筋配置较少时，可能出现按约束混凝土（只考虑核心区面积）强度计算的截面承载力小于按单轴混凝土（考虑全截面面积）强度计算的截面承载力。�确定条件12NN≥�最小配筋syccsycorstytcorcAfAfNAfAfAfN+=≥++=122ρ有：syccsycorstytcorcAfAfAfAfAf+≥++ρ2即：()ytccorcytccorcorcststffAAffAAA⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=×−×=≥12121min,ρρ或：⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=≥121min,corcttAAλλ（2）最大配筋率�目的和意义当螺旋箍筋配置较大时，可能出现截面承载力过高，在使用荷载下，纵向应变过大，外围混凝土出现很多纵向裂缝、甚至剥落，影响正常使用功能。�确定条件（中国混凝土02规范）125.1NN≤�最大配筋率()syccsycorstytcorcAfAfNAfAfAfN+=≤++=5.15.1212ρ有：()syccsycorstytcorcAfAfAfAfAf+≤++5.12ρ即：()corsytycorcytccorytsycorccststAAffAAffAfAfAAf412341423max,+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+−=≤ρρ或：()corscycorccorcsycorccttAAffAAAfAfAAf412341423max,+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=+−=≤λλ5．适用条件（1）失稳时，混凝土截面出现拉应力，箍筋约束作用降低，应避免长柱失稳的出现。当考虑螺旋箍筋约束效应计算构件的承载力时，构件长细比要求：120≤dl（2）为了保证螺旋箍筋的约束效应，箍筋的最小配筋量应满足中国规范：scorstAA41≥ρ，即4442sstcorcorcorstAsAddsdA>=×ππ。美国规范：yccorcttffAA⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=≥145.0min,λλ（3）为了保证螺旋箍筋之间混凝土的有效约束，箍筋间距不能过大mmsmm8040≤≤，5cords≤
