第15章穷人时代如何节约内存——位运算•伟大的比尔盖茨在DOS时代曾经有过这样的说法“640K的内存对一般人来说已经足够”，可现在的电脑内存动辄就是1G、2G，且不评判上述那句话的正误，但从日新月异的硬件发展来看，我们就能猜出二三十年前的程序员是如何在内存使用上精打细算的，与之相比，现代程序员好像少了很多烦恼，内存似乎永远用不完，但内存再大，也要精打细算，本章从位运算的角度看一下如何合理节约内存的使用。15.1什么是位运算•从开始到现在，本书经常出现的一个词是内存单元，即1B，我们说char型占1个内存单元（1B），而short型占2个内存单元（2B）。1B被当成整体来看，但不要忘记有下面的等式成立：•1B=8bits•1个字节有8个位，每个位有0、1两个取值，从这个角度上说，1个字节所能包含的意义似乎比预想的要大的多。15.1.1开灯关灯•举例来说，房间里有8盏灯，为了控制每盏灯的亮灭，可以声明8个Byte变量，变量为0代表灯灭，变量非0代表灯亮，这完全行得通，而且看起来很有效率。•能否换种角度思考，能不能只有1个字节的8个位来控制8盏灯？该位为0代表灯灭，该位为1代表灯亮，答案是“可以”，比较两种方法，发现使用位操作的方式有效节省了内存，如所示：15.1.2改变状态•假设某个时刻，灯1和灯2亮，而其他灯都灭，此时控制字为11000000，想变换下状态，让灯1和灯3亮，其他灯灭，目标控制字为10100000，只要赋值给该单元即可。•问题又来了，如果原来不知道哪几盏灯亮哪几盏灯灭，现在还是想让第3盏灯亮起来，赋值操作看来是行不通了，要如何做呢？•在这个背景下，位运算的概念被提出，即能否只改变控制第3盏灯的那一位的状态？本章的剩余章节将结合开灯关灯这一场景讲述位运算的内容。•总体来说，C语言中的位运算符有以下两类：•位逻辑运算符：&（位“与”）、^（位“异或”）、|（位“或”）、~（位“取反”）。•移位运算符：<<（左移）、>>（右移）。15.2位逻辑运算符•读者现在对逻辑运算已经不陌生了，位逻辑运算的原理与普通逻辑运算基本一致，不同在于普通的逻辑运算以变量为单位，而位逻辑运算以位（bit）为单位，先从最简单的位取反运算说起。15.2.1位取反操作•假设不知道哪几盏灯亮着哪几盏灯灭着，但想进行一个操作：让亮着的灯灭掉，让灭着的灯亮起来，这时就要用到位取反操作。•位取反的操作符为“~”，如果A为10101010，那么~A返回的结果为01010101，即每位都取反，0变成1，1变成0，需要注意的是，位取反运算并不改变操作数的值。•假设字节A控制着8盏灯的亮灭，那么下述操作可实现预想的功能：•A=~A:•重申，位取反运算并不改变操作数的值，是赋值运算改变了A的值。15.2.2位与运算•位与运算的操作符为&，将对两个操作数的每一位进行与运算，位“与”运算的准则如下：•1&1=11&0=00&1=00&0=0•不知道哪几盏灯亮着哪几盏灯灭着，想让第3盏灯灭掉，使用位与就能实现，想想看，要如何来做呢？•只要在当前状态的基础上位与“11011111”即可，和1位与并不会改变原来位的状态，而和0位与，无论原来是0还是1，都会变成0，灯灭。15.2.3位或运算•位或运算的操作符为|，将对两个操作数的每一位进行或运算，位“或”运算的准则如下：•1|1=11|0=10|1=10|0=0•不知道哪几盏灯亮着哪几盏灯灭着，想让第3盏灯亮起来，使用位或就能实现，只要在当前状态的基础上位或“00100000”即可，和0位或并不会改变原来位的状态，而和1位或，无论原来是0还是1，都会变成1，灯亮。15.2.4位异或•位或运算的操作符为^，将对两个操作数的每一位进行异或运算。通俗地讲，如果位“异或”运算的两个位相同（同为0或同为1），结果为0，若两个位不同（一个为0，另一个为1），结果为1，对应的准则为：•1^1=01^0=10^1=10^0=0•位“反”、位“与”、位“或”和位“异或”运算符不关心操作数的符号，只是按操作数所在字节的0、1序列进行比对，符号位会被当成普通的0或1进行处理。15.2.5实例分析•演示了位取反、位与、位或和位异或几种运算符的用法。15.3移位运算•顾名思义，移位运算就是将某个量中的bits向左或向右移动，该量的值也会相应发生变化，在开灯关灯这个场景中，...
