四年级奥数教案第9讲：神奇幻方VIP免费

1/13〈四年级〉备课教员：***第九讲神奇幻方一、教学目标：知识目标四年级奥数教案第9讲：神奇幻方能力目标经历探索三阶幻方的本质特征，体会类比、归纳及数形结合的思想，提高探索规律的能力。情感目标通过学习感受数学之美以及祖国文化的博大精深，增强民族自豪感。一、教学重点：探究幻方的特征。三、教学难点：根据幻方的特征填数。四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时〈50分钟〉一、导入〈5分〉师：又到了每周一乐的时间了。〈给学生讲一个故事或者笑话〉师：《神雕侠侣》同学们都看过了吗？生：〈尝试回答〉师：在《神雕侠侣》里，有这样一个情节，黄蓉为了救郭靖，来到了瑛姑面前，瑛姑说，要救他可以，只是要帮她解决一个问题，这个问题困恼了很久。原来困恼瑛姑的是一个关于九宫格的问题而黄蓉只用一会儿的功夫就解答了这个困恼瑛姑很久的问题。师：在数学上，九宫格还有另外个名字，就是三阶幻方，今天我们就来学习这方面的内容。〈板书课题：神奇幻方〉师：九宫格顾名思义就是九个格子排成一个正方形同学们仔细观察一下九宫格，有什么发现吗？生：〈尝试回答〉师：是的，九宫格行和列都是3格，所以我们称九宫格为三阶幻方。那么同学们四阶幻方是什么样子呢？生：〈尝试回答〉师：五阶呢？生：〈尝试回答〉师：非常棒，那么我们来看看黄蓉遇到的三阶幻方是怎么样的？〈出示例题〉二、探索发现授课〈40分〉〈一〉例题1：〈10分〉将数字1〜9分别填入下图方格中，不能重复，使每行、每列以及两条对角线上的三个自然数之和相等。2/13讲解重点：明白中心数的填法。师：根据我们以前学过的知识在解决这类问题时，你们会从哪里着手呢？生：中间数！师：没错，根据我们以前学过的知识我们知道中间数放在正中央谁来说一说，你还记得怎么放吗？生：5放在正中央,第二个、第四个、第六个、第八个放在四个顶点处,而后就可以根据这些数安排好其他的数字。师：真棒！你肯定是一位上课特别认真的孩子，说得没错，不过老师今天会用另外两种不同的方法来解决这个问题,你们想不想知道老师用的是哪一种方法呢？生：想！师：我们先分析横行，你们知道一横行三数字之和是多少吗？生：15。1到9的数字和是45,那么因为每个横行的数字和是相等的,因此，只要用45^3=15。师：非常正确！我们知道了三个数字相加的和是15,那么，在这九个数字之中,你能找到几种，三个数字相加是15的式子？和小组的伙伴们试一试，看看哪一组找的最快！生：我们找到了9+5+1.9+4+2.8+6+1.8+5+2.8+4+3、7+6+2.7+5+3、6+5+4,这八种可能。师：只有这八种吗？还有没有其他的？可别漏了啊。生:……师：看样子就只有这些可能了，你们觉得老师把这些式子列出来干什么呢？生：将式子中的数字对应的填入格子中。师：你们觉得，应该怎么将数字对应的填入格子中呢？你们发现了什么？生1：在这些式子中,5出现的次数最多，有4次。生2：2.4.6、8出现了3次！师：同学们已经找到最关键的一点了，我们观察完式子，再看看这个方格，你能发现什么？生：正中间的数字一共用了4次，四个顶点上的数字用了3次……师：听到这位同学说出了的数字，你们想到了什么？生：算式中5出现了4次，九方格正中央的方格中的的数字用了4次,可以确定,正中央应该填上5,而四个顶点上的数用了3次,正好2.46、8这四个数被用了3次，可以确定顶点上的方格应该填2.46、8。这样每一3/13格填上一个数就可以确定了。师：说得非常好！根据这个方法，试一试,你会怎么填？生：老师，我和他填的不一样，可是我觉得我的是正确的！师：先别急,我们一起看看，其实你们的填法是一样的，不信你们将自己的方格旋转一下看看。你们觉得这个方法怎么样？生：列式太麻烦了！师：嗯，是有些麻烦,看,我们这才3阶的,如果是5阶的,7阶的，那式子可不好列出来，下面老师介绍的这种方法就不一样了，不用列式，记住几个口诀，什么3阶的幻方，分分钟解决，想不想学？生：想！师：再用这个3阶的幻方做一下示范，看看这个口诀,你能理解吗？谁来帮老师解释一下？生：1居上行正中央的意思是1放在最上行的正中央。师：嗯，很好理解的一句话，那我们现在就按照这个口诀走，将1放在最上行的正中央的格子...