【答案】⑴v8qB门41兀mq高中物理带电粒子在磁场中的运动解题技巧及练习题(含答案)一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1.如图所示，在一直角坐标系xoy平面内有圆形区域，圆心在x轴负半轴上，P、Q是圆上的两点，坐标分别为P(-8L,0)，Q(-3L,0)。y轴的左侧空间，在圆形区域外，有一匀强磁场，磁场方向垂直于xoy平面向外，磁感应强度的大小为B，y轴的右侧空间有一磁感应强度大小为2B的匀强磁场，方向垂直于xoy平面向外。现从P点沿与x轴正方向成37°角射出一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，带电粒子沿水平方向进入第一象限，不计粒子的重力。求：(1)带电粒子的初速度；解析】详解】QC二5Lsin37o在y轴左侧磁场中做匀速圆周运动，半径为叫,R二OQ+QC11(2)粒子从P点射出到再次回到P点所用的时间。⑴带电粒子以初速度v沿与x轴正向成37o角方向射出，经过圆周C点进入磁场，做匀速圆周运动，经过y轴左侧磁场后，从y轴上D点垂直于y轴射入右侧磁场，如图所示，由几何关系得：联立解45丿v2qvB=mR1解得：v=泌m由R2=4L可知带电粒子经过y轴右侧磁场后从图中O1占垂直于y轴射放左侧磁场，由对称性，在y圆周点左侧磁场中做匀速圆周运动，经过圆周上的E点，沿直线打到P点，设带电粒子从P点运动到C点的时间为tlPC=5Lcos37oPCt=1v带电粒子从C点到D点做匀速圆周运动，周期为化，时间为t22兀mT=~qB带电粒子从D做匀速圆周运动到O］点的周期为T2，所用时间为t32兀m兀mT==2q2BqBt=-T322从P点到再次回到P点所用的时间为tt=2t+2t+11222．“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化如下：如图1所示，辐射状的加速电场区域边界为两个同心平行半圆弧面，圆心为O外圆弧面AB的电势为2（申＞o），内圆弧面CD的电势为0，足够长的收集板MN平行边界ACDB,ACDB与MN板的距离为L.假设太空中漂浮着质量为m,电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB圆弧面上，并被加速电场从静止开始加速，不计粒子间的相互作用和其它星球对（1）求粒子到达O点时速度的大小；（2）如图2所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个匀强磁2场，方向垂直纸面向内，则发现均匀吸附到AB圆弧面的粒子经O点进入磁场后最多有3能打到MN板上，求所加磁感应强度的大小；（3）如图3所示，在PQ（与ACDB重合且足够长）和收集板MN之间区域加一个垂直MN的匀强电场，电场强度的方向如图所示，大小E二，若从AB圆弧面收集到的某粒子经O点进入电场后到达收集板MN离O点最远，求该粒子到达O点的速度的方向和它在PQ与MN间运动的时间.【答案】（1）v=空；（2）B=学；（3）・・。=600；mL\2q【解析】【分析】【详解】1试题分析：解：（1）带电粒子在电场中加速时，电场力做功，得：qU二0--mv2（2）从AB圆弧面收集到的粒子有3能打到MN板上，则上端刚好能打到MN上的粒子与MN相切，则入射的方向与OA之间的夹角是60°，在磁场中运动的轨迹如图甲，轨迹圆心角e二6Oo.xXEIQ粒子的影响，不考虑过边ACDB的粒子再次返厂1fm(p联合解得：B=2q根据几何关系，粒子圆周运动的半径：R二2Lv2由洛伦兹力提供向心力得：qBv=m—(3)如图粒子在电场中运动的轨迹与MN相切时，切点到O点的距离最远,这是一个类平抛运动的逆过程．若速度与x轴方向的夹角为角v1cosa=〜cosa二—y=60ov23.某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP'M'M内有竖直向下的匀强电场，电场场强E=1.0x103V/m,宽度d=0.05m，长度L=0.40m；区域MM'N'N内有垂直纸面向里v0、1、2、3、4)第二种情v0=3.2—0.8n)x105m/s(其中n=0、1、2、3).q的匀强磁场，磁感应强度B=2.5x10-2T，宽度D=0.05m，比荷一=1.0x108C/kg的带正电m⑴若v°=8.0x105m/s,求粒子从区域PPNN射出的位置；⑵若粒子第一次进入磁场后就从M'N'间垂直边界射出，求v0的大小；⑶若粒子从M'点射出，求v0满足的条件.,4.0—0.8n、〔a/【答案】(1)0.0125m⑵3.6x105m/s.⑶第一种情况：v0=()x105m/s(其中n=02n+1解析】详解】(1)粒子以水平初速度从P点射入电场后，在电场中做类平抛运动，假设粒子能够进入磁场，则1Eq竖直方向d=—・一•t22m得t=代入数据解得t=1.0x10-6s水平位移x=v0t代入数据解得x=0.80m因为x大于L,所以粒子不能进入磁场...
