单机无穷大电力系统的数学模型(含原动机)1单机无穷大系统(SingleMachineInfiniteBus,SMIB)变压器线路无穷大系统发电机无穷大容量水库-单引水管道-水轮发电机组-无穷大容量电力系统,简称为简单水电系统。水库引水管道线路系统水轮机发电机变压器2单机无穷大系统数学模型2.1水力系统-水轮机线性化模型2.1.1水力系统线性化模型水力系统一般使用近似的线性化模型。水轮机导叶(水门)处的水压流量传递函数为h()()()hsGsqs(1)式中h——水轮机工作水头的增量;q——水轮机流量的增量。设单引水管道水库取水口处水压恒定,则rwrh2r42()th2TsTTGssTs(2)式中wT——水流惯性时间常数,s;rT——水击波反射时间常数,s;——水力摩擦阻力系数。若不考虑水力摩擦阻力,即0,则式(2)可简化为wrhr2()th2TTGssT(3)由2th12xxx,式(3)进一步简化为wh22r()18TsGsTs(4)式(4)为常用的水力系统弹性水击模型。当引水管道较短时,近似取r0T,式(4)退化为刚性水击模型hw()GsTs(5)2.1.2水轮机线性化模型当水轮机工况变化较为缓慢时,可以采用稳态关系式表示力矩和流量的变化情况。以水轮机额定运行参数为基准,混流式水轮机的力矩和流量的标么形式表达式为mf,,myh(6)g,,qyh(7)式中mm——水轮机输出机械力矩,p.u.;q——水轮机流量,p.u.;y——水轮机导叶开度,p.u.;——水轮机机械转速,p.u.;h——水轮机工作水头,p.u.。将式(6)和(7)在工作点0附近线性化得mmmm000mymωmhmmmmyhyheyeeh(8)000qyqωqhqqqqyhyheyeeh(9)式中mye、mhe、mωe——水轮机力矩对导叶开度、水头和转速的传递系数;qye、qhe、qωe——水轮机流量对导叶开度、水头和转速的传递系数。2.1.3水力系统-水轮机线性化模型联立式(8)和式(9)并应用式(1),可得水轮机输出机械力矩增量的表达式mymhqymyqhhmqhhmωmhqωmωqhhqhh()1()1eeeeeGmyeGeeeeeGeG(10)式(10)右侧第一项是导叶调节力矩分量,第二项是水轮机的自调节力矩分量。式(10)也可用传递函数方框图表示,如图1所示。为简便,图中的增量符号“”均略去。qyeqhemye++++)(sGhqeme++yqhmmmhe图1水力系统-水轮机的线性化模型Fig.1Linearisedmodelofhydro-turbineanditsdiversionsystem在式(3)~(5)中选取一个代入式(10),便得到对应的水轮机力矩增量表达式。设水轮机为理想水轮机且运行于额定工况(my1e、mh1.5e、mω1e、qy1e、qh0.5e、qω0e),便有hmh110.5GmyG(11)进一步设水力系统使用刚性水击模型,且不考虑转速变化对水轮机力矩和流量的影响,则wmw110.5TsmyTs(12)这便是最常见的水轮机力矩表达式。2.2汽轮机数学模型当今的大容量汽轮发电机组,普遍采用具有中间再热器的汽轮机,其计及高压蒸汽、中间再热蒸汽和低压蒸汽容积效应的三阶模型为mLPHPIPCHRHCO11111PfffTsTsTs(13)式中mP——汽轮机输出机械功率,pu;——汽门开度,pu;HPf、IPf、LPf——高、中、低压缸稳态输出功率占汽轮机总输出功率的份额,HPIPLP::fff一般为0.3:0.4:0.3;CHT——高压蒸汽容积效应时间常数,一般为0.1~0.4s;RHT——中间再热蒸汽容积效应时间常数,一般为8~12s;COT——低压蒸汽容积效应时间常数,一般为0.3~0.4s。若将再热器和中、低压缸合并为一个惯性环节,则为汽轮机的二阶模型m11CHRC1111PffTsTs(14)式中RCT——中间再热蒸汽与低压蒸汽的蒸汽容积效应等效时间常数,RHRCRHCOTTTT。若进一步将高压缸、再热器和中低压缸合并为一个惯性环节,则为最简单的汽轮机模型mT11PTs(15)式中TT——汽轮机蒸汽容积效应等效时间常数,CHTCHRCTTTT。对于非中间再热汽轮机,也可用式(15)描述,只是TT要小得多。2.3调速系统数学模型综合考虑调速系统的测量、放大、控制、执行等环节,并计及调速器死区和水门开度限幅等非线性因素,水轮机调速系统传递函数框图如图2所示。+-+++-ys1Tsikkii1kTsTsr控制器图2水轮机调速系统传递函数框图Fig.2Transferfunctionofhydro-turbinegoverningsystem图中,、r分别为发电机转速和给定转速(rad/s),k、ik和k分别为测量、硬反馈和软反馈环节的增益,sT和iT分别为执行环节(接力器)和软反馈环节的时...