龙文教育您身边的个性化辅导专家电话:0577-88305150网址：http://www.longwenedu.com龙文教育个性化辅导授课案教师：学生：马聪雯时间：___年__月日段第__次课龙文教育教务处制第页（共4页）授课目的与考点分析：1龙文教育您身边的个性化辅导专家电话:0577-88305150网址：http://www.longwenedu.com龙文教育教务处制第页（共8页）授课目的与考点分析：2龙文教育您身边的个性化辅导专家电话:0577-88305150网址：http://www.longwenedu.com第页（共4页）课后巩固计划：1、了解三角形的中位线的概念；2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”和定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”；3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力；4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。重点难点重点是三角形的中位线定理。三角形的中位线定理的证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生比易掌握，是本节教学的难点。授课内容：三角形的中位线如图，如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，证明BE=EF=FD。中位线的概念：连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。（中位线是三角形与梯形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连，因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用。三角形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为平面几何中证明线段平行和线段相等提供了新的思路。）已知：⊿ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，求证：DEBC。l）延长DE到F，使EF=DE，连结CF，由△ADE≌△CFE，可得ADFC。（2）延长DE到F，使EF=DE，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形，可得ADFC。（3）过点C作CF∥AB，与DE延长线交于F，通过证△ADE≌△CFE，可得ADFC。三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半——三角形中位线定理。1、练一练：已知三角形边长分别为6、8、10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？例1、已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点（1）指出图中有几个平行四边形（2）图中与ΔDEF全等的三角形有哪几个（3）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm（4）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是_____cm,面积是_____cm例2、已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。如图，在四边形ABCD中，AB=CD，M，N，P分别是AD，BC，BD的中点。求证：∠PNM=∠PMN。3、拓展：如图，已知：在四边形ABCD中，AD、BC不平行，E、F分别是AB、CD的中点。求证：EF<（AD+BC）证明：连结BD，取BD中点为O，连结OE，OF， E为DC中点，O为BD中点，∴OE=BC。同理可证：OF=AD。而在△OEF中，OE+OF>EF，∴BC+AD>EF，即EF<（AD+BC）典型例题例、如图，已知：在中，D、E、F分别为BC、AD和AB的中点，已知的周长为.求：的周长.3龙文教育您身边的个性化辅导专家电话:0577-88305150网址：http://www.longwenedu.com龙文教育教务处制第页（共4页）学生对于本次课的评价：○特别满意○满意○一般○差学生签字：________教师评定：1、学生上次作业评价：○特别满意○满意○一般○差2、学生本次上课情况评价：○特别满意○满意○一般○差教师签字：________学生总结：教师评语：六、家长意见及建议家长签字：________七、主任审核批复教导主任签字：________1、了解三角形的中位线的概念；2、了解三角形的中位线的性质“三角形中位线平行于第三边且等于第三边的一半”和定理“过三角形一边中点且平行另一边的直线平分第三边”；3、能应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力；4、通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力。重点难点重点是三角形的中位线定理。三角形的中位线定理的证明，因为其中添加辅助线的方法和思想学生比易掌握，是本节教学的难点。授课内容：三角形的中位线如图，如图所示，在平行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中...
