2011年蚌埠市普通高中自主招生考试(数学试题)第1页共5页yxoABDC2011年蚌埠市普通高中自主招生考试科学素养数学试题命题人:宋延钧方志审题人:李金◆注意事项:1.本卷满分150分,考试时间120分钟;2.所有题目必须在答题卷上作答,否则不予计分.一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分.每小题均给出了A、B、C、D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的,不填、多填或错填均得0分)1、在3168.0中,用数字4替换其中的一个非0数字后,使所得的数最大,则被替换的数字是:A.1B.3C.6D.82、如图:线段AF中,eEFdDEcCDbBCaAB,,,,.则以FEDCBA,,,,,为端点的所有线段长度的和为:A.edcba58985B.edcba581085C.edcba59995D.edcba10161816103、二次函数cbxaxy2的图象如图所示,则点bacP,所在象限是:A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(第3题图)(第4题图)4、在四边形ABCD中,已知10,4,60,9000CDADABCCA,则BD的长为:A.134B.38C.12D.35、给出一列数,,1,,23,12,1,,13,22,31,12,21,11kkkk在这列数中,第50个值等于1的项的序号..是:A.4900B.4901C.5000D.50016、如图:⊙1O与⊙2O外切于P,⊙1O,⊙2O的半径分别为1,2.AO1为⊙2O的切线,AB为⊙2O的直径,BO1分别交⊙1O,⊙2O于DC,,则PDCD3的值为:2011年蚌埠市普通高中自主招生考试(数学试题)第2页共5页ACBDPO1O2A.37B.325C.3112D.334二、填空题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)7、已知mbacacbcba232323,且0cba,那么直线mmxy一定不通过...第象限.8、如图:在ABC中,060,,CADAEADACAB,则EDB=.(第8题图)(第9题图)9、如图,在直角ABC中,2ACAB,分别以CBA,,为圆心,以AC21为半径做弧,则三条弧与边BC围成的图形(图中阴影部分)的面积为.10、分解因式:2222nnmmnm.11、如图:四边形EFGH是一个长方形台球桌面,有白、黑两球分别位于BA,两点的位置上.试问,怎样撞击白球A,才能使白球A先碰撞台边GH,再碰撞FG,经两次反弹后再击中黑球B?(将白球A移动路线画在图上,不能说明问题的不予计分)12、有三位学生参加两项不同的竞赛,则每位学生最多参加一项竞赛,每项竞赛只许有一位学生参加的概率为.ABCDE60°·B·AEFGH2011年蚌埠市普通高中自主招生考试(数学试题)第3页共5页13、设x表示不超过x的最大整数(例如:125.1,22),则方程0423xx的解为.14、如图是一个挂在墙壁上时钟的示意图.O是其秒针的转动中心,M是秒针的另一端,cmOM8,l是过点O的铅直直线.现有一只蚂蚁P在秒针OM上爬行,蚂蚁P到点O的距离与M到l的距离始终相等.则1分钟的时间内,蚂蚁P被秒针OM携带的过程中移动的路程(非蚂蚁在秒针上爬行的路程)是cm.三、解答题(本大题共5小题,278161412121)15、已知AB、两地相距45千米,骑车人与客车分别从AB、两地出发,往返于AB、两地之间.下图中,折线表示某骑车人离开A地的距离y与时间x的函数关系.客车8点从B地出发,以45千米/时的速度匀速行驶.(乘客上、下车停车时间忽略不计)①在阅读下图的基础上,直接回答:骑车人共休息几次?骑车人总共骑行多少千米?骑车人与客车总共相遇几次?②试问:骑车人何时与客车第二次相遇?(要求写出演算过程).16、如图1:等边ADE可以看作由等边ABC绕顶点A经过旋转相似变换得到.但是我们注意到图形中的ABD和ACE的关系,上述变换也可以理解为图形是由ABD绕顶点A旋转060形成的.于是我们得到一个结论:如果两...个正三角形.....存在着公共顶点.......,则该图形可以看成.........是由..一个三角形绕着.......该.顶点..旋转..060形成的....①利用上述结论解决问题:如图2,ABC中,BFCACEABDBCACAB,,,5,4,3都是等边三角形,求四边形ADFE的面积;②图3中,ABC∽ADE,DAEBACACAB,,仿照上述结论......,推广出符合图3的结论.(写出结论即可)x/时y/千米8910121315172045O2011年...