教案：函数y=Asin（ωx+φ）的图象VIP免费

用心爱心专心函数的图象湖南衡阳祁东育贤中学高明生（421600）642-2-4-6-8-10-551015φ=0.8517y=sinxy=Asin（ωx+）ω=2.09A=1.43φ函数y=Asin(ωx+)的图象拖动点增减角φ的大小Aω联系方式：lina8098@tom.com教材分析1、教材的地位与作用本节课是旧教材高中数学第一册第四章第9节“函数的图象”第3课时，是新教材人教版必修4第1章第5节第1课时；它是函数图象伸缩平移变换的特例，是初等数学一般函数图象变换的基础，是高考的热点、难点；它是在完成了“正弦函数、余弦函数的图象和性质，五点作图法”等内容的教学之后进行的，主要揭示了由正弦曲线得到函数的图象的一种思维过程。2、教学重点难点重点：由正弦曲线变换得到函数的图象。难点：当时，函数、的图象关系。关键：理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响。教学目标1、知识目标：①理解三个参数A、ω、φ对函数图象的影响；②揭示函数的图象与正弦曲线的变换关系。2、能力目标：①增强学生的作图能力；②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。3、情感目标：在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。教学方法与手段1、教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价用心爱心专心2、学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。3、教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。教学过程一、创设情景，导入新课：1、情景导入：情景平台弹簧振子位移─时间还原振动<><><>02、下图是某次试验测得的交流电的电流y随时间x变化的图象据图思考：交流电电流随时间变化的图象与正弦曲线有何关系?用心爱心专心xo2468246-6-4-2yxo0.010.020.030.04246-6-4-2y二、启发诱导，探求规律：642-2-4-6-8-10-10-5510xA-xB=0.00xB=0.53xA=0.53探索对y=sin（x+），x∈R图象的影响横向平移变换y=Asin（x+0.00)φ=0.00y=sinx运动B点A拖动点增减角φ的大小B练习：用心爱心专心654321-1-2-3-4-5-6-7-6-4-224681012xBxA=1.0g(x)=sin(1.0x+3)xB=2.8xA=2.8横向伸缩变换-周期变换探索ω对y=sin（ωx+），x∈R图象的影响ω=1.0fx=sinx+3运动B点AωB练习：用心爱心专心8642-2-4-6-8-10-551015yAyB=1.4yA=1.19yB=0.86fx=sin2x+3纵向伸缩变换探索A对y=Asin（ωx+），x∈R图象的影响hx=Asin2x+3A=1.4运动B点AAB练习：（四）提出思考：用心爱心专心（五）得出规律：三、知识应用，例题讲解：例题：用心爱心专心sinyx函数sin()6yx的图象1sin()36yx的图象函数的图象)631sin(2xy倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变(3)2纵坐标伸长到原来的倍横坐标不变作y=sinx（长度为2的的的的的的的的的sinsin()yxyAx如何由的图象得到的图象得y=sin(x+φ)得y=sinωx得y=sin(ωx+φ)得y=sin(ωx+φ)得y=Asin(ωx+φ)的图象，先在一个周期闭区间上再扩充到R上。沿x轴平移|φ|个单位横坐标伸长或缩短横坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短纵坐标伸长或缩短沿x轴平移||个单位沿x轴平移||个单位用心爱心专心解法一：sinyxsin()6yx1sin()36yx12sin()36yx13sin()36212sin()36yxyx）将图象上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象；1sin6sin()6yxyx）将图象向右平移个单位得到的图象；3sin()631sin()36yxyx）将图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到的图象；12oy3-322672132y=sinxy=sin(x-)①61sin()36yx②12sin()36yx③x四、总结归纳，掌握规律;sin)1(:的图象先画出函数答xy五、课堂练习，巩固知识：用心爱心专心解法二：sinyx1sin3yx1sin()36yx12sin()36yx13sin()36212sin()36yxyx）将图象上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的倍，得到的图象；1sin31sin3yxy）将图象上每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的倍，得到的图象；11sin31sin()36yxyx）将图象向右平移个单位得到的图象；2六、归纳小结，布置作业：小结：作正弦型函数y=Asin(x+)的图象的方法：（1）利用变换关系作图;（2）用“五点法”作图。作业：P662.（3）（4）用心爱心专心