椭圆的几何性质（三）课型新授课教学目标1．了解椭圆的参数方程2．会用椭圆的焦半径公式求椭圆上点的坐标或过焦点的弦长。3．能据条件求椭圆的标准方程，并能运用椭圆的性质解决问题教学重点椭圆的参数方程及焦半径公式的运用。教学难点椭圆的参数方程的运用过程：一复习1椭圆的第二定义2准线方程。用第二定义证明：椭圆(a>b>0)上任一点P(x0,y0)到右焦点F1的距离PF1=a-ex0到左焦点的距离PF2=a+ex0二讲授新课1．焦半径及焦半径公式焦半径：椭圆上任一点到焦点连线的长。且有上面结论同理可得焦点在y轴上椭圆焦半径公式思考：椭圆上的点到焦点的距离的最大值和最小值为多少？例1在椭圆上求一点P，使P到左焦点的距离是它到右焦点距离的2倍。若AB是过椭圆左焦点的弦，且两端点的横坐标之和为-5，求︱AB︱的长。2课本P99例3例2椭圆的参数方程（学生先回顾圆的参数方程及参数的意义）问题：如图，以原点为圆心，分别以a、b（a>b>0）为半径作两个圆。点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作AN⊥OX垂足为N，过点B作BM⊥AN垂足为M，求当半径OA绕O旋转时点M的轨迹方程。例3已知椭圆y=4sinX=3cos(为参数)（1）求焦距，离心率（2）O为原点，P为椭圆上对应于=的一点，求OP倾斜角的正切值。（3）求x2+y2的最值及范围（4）若P（x,y）为椭圆上任一点，求点P到直线x-y+4=0的距离的最小值并最小值。（5）若四边形ABCD为椭圆的内接四边形，点A横坐标为3，点C纵坐标为4，求四边形ABCD的最大面积。三小结：1焦半径公式2椭圆的参数方程用心爱心专心
