教学内容:第四章知识复习与回顾[学习过程]静态平衡问题1
静态平衡的解题方法(1)力的合成法物体受三力作用而平衡时,其中任意两个力的合力必跟第三个力等值反向
(2)力的分解法物体受三力作用而平衡时,根据力产生的效果,分解其中的一个力,从而可求得另外两力
(3)正交分解法同一平面上的共点力的合力为零时,则各个力在x轴、y轴上的分量代数和均为零
共点力作用下物体平衡的一般解题思路(1)确定研究对象,即处于平衡的物体;(2)对研究对象进行受力分析,画好受力图;(3)建立平衡方程;(4)求解未知物理量,必要时对结果进行讨论
如图(1)所示,重物的质量为m,轻细线AO和BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与水平方向的夹角为,AO的拉力1F和BO的拉力2F的大小是图(1)A
cosmgF1B
cotmgF1C
sinmgF2D
sinmgF2解析:由于O点将1F、2F及mgF3三个力联系起来,因而以O点为研究对象并对其进行受力分析,然后根据平衡条件和三角形知识求解
以重物为研究对象,由平衡条件及牛顿第三定律得:mgF3
以O点为研究对象对其进行受力分析如图(2)a所示
图(2)解法一:(合成法)如图(2)b所示,将1F、2F合成,由平衡条件知:3FF,由直角三角形知识知:cotFF1,sinFF2
所以cotmgF1,sinmgF2
解法二:(分解法)如图(2)c所示,将3F按作用效果分解为31F和32F,由直角三角形知识知:用心爱心专心cotFF331,sinFF332
由平衡条件知:311FF,322FF,所以cotmgF1,sinmgF2
解法三:(正交分解法)如图(3)所示,建立xOy坐标系,将2F沿x方向和y方向分解为x2F和y2F,由平衡条件知:1x2FF,3y2FF,由直角三角形知识