机械能守恒定律的应用（第1课时）一、教学目的：1．掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件，并能判断物体机械能守恒的条件。．2．会用机械能守恒定律解决力学问题，知道应用这个定律的解题步骤，知道用这个定律处理问题的优点．二、重点难点：1．会用机械能守恒定律解决力学问题。2．研究对象的选取及守恒条件的分析。三、教学方法：讲授、讨论、练习、多媒体辅助教学四、教具：多媒体设备五、教学过程：（一）复习引入新课上节课讲了机械能守恒定律：在只有重力做功的情形下，物体的动能和势能可以发生相互转化，但机械能的总量保持不变。并学习了应用机械能守恒定律解答简单力学问题。本节课我们用上节课学习的机械能守恒定律来解答较复杂的力学问题。同学们回忆一下利用机械能守恒定律的解题步骤：①选取研究对象----物体系或物体。②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。（二）进行新课：1．如何判断物体的机械能是否守恒？[投影]例题1：在下面各个实例中，除A外都不空气阻力，判断哪些机械能是守恒的，并说明理由。A．伞兵带着张开的降落伞在空气中匀速下落。B．抛出的手榴弹做抛物线运动。用心爱心专心C．物体沿着光滑的曲面滑下（如图1所示）。D．拉着物体沿着光滑的斜面匀速上升（如图2所示）。E．在光滑水平面上运动的小球，碰到弹簧上，把弹簧压缩后又被弹簧弹回来。解析：(A)机械能不守恒，因为除重力做功外，降落伞还要克服空气阻力做功。（B）机械能守恒，因为除受重力外，没有其它力对手榴弹做功。（C）机械能守恒，因为除重力做功外，曲面弹力始终与位移垂直，不做功。（D）机械能不守恒，因为除重力外，还有拉力对物体做功。（E）机械能守恒，因为除弹簧弹力外，没有其实力对小球做功。归纳：在判定物体机械能是否守恒时，常从两方面来考虑：对于单个的物体来说，要看除重力外，还有没有其它外力做功。如果没有，机械能守恒；对于两个或几个物体（包括弹簧在内）组成的系统来说，要看系统外有没有非重力做功，系统内有没有机械能与其它形式的的转化。如果没有，系统的机械能守恒。例题2．一根细绳绕过光滑的定滑轮，两端分别系住质量为M和m的长方形物块，且M>m,开始时用手握住M，使系统处于如图3所示状态。求（1）当M由静止释放下落h高时的速度（h远小于半绳长，绳与滑轮的质量不计）。（2）如果M下降h刚好触地，那么m上升的总高度是多少？解析：（1）对于M、m构成的系统，只有重力做功，由机械能守恒有：解得。（2）M触地，m做竖直上抛运动，机械能守恒：用心爱心专心图1图2Mm图3图4图5m上升的总高度：。本题请同学们再用牛顿第二定律和运动学公式来解。对比两种解法，哪种更好？例题3：把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，如图4所示，摆长为L，最大偏角为θ。小球运动到最低位置时的速度是多大？此时悬线拉力多大？解析：这个问题直接用牛顿第二定律和运动学公式来处理，需要用高等数学。但用机械能恒定律可以求解。选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面。小球在最高点时为初始状态，初状态的动能EK1=0，重力势能EP1=mg(L-L.cosθ).机械能E=EK1+EP1=mg(L-L.cosθ).小球在最低点为末状态。末状态的动能EK2=,重力势能EP2=0。根据机械能守恒定律有：EP1+EK1=EK2+EP2，所以，悬线拉力由以上几道例题可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑状态之间的细节，这正是利用守恒定律解题的优点。2．课堂练习：（1）如图5所示，小球在竖直力F作用下，将竖直轻弹簧压缩。若将力F撤去，小球将向上弹起并离开弹簧，直到速度变为零时为止。在小球上升的过程中:A．小球的动能先增大后减小B．小球在离开弹簧时动能最大C．小球动能最大时弹性势能为零D．小球动能减小为零时，重力势能最大。用心爱心专心ABθ图6（2）质量为m的物体，从静止开始以a=g/2的加速度竖直向下运动h米，下列说法中错误的是：Ａ．物体的动能增加了mgh/2Ｂ．物体的机械能减少了mgh/2Ｃ．物体的势能减少了m...
