1/6§4.1碱金属原子的光谱一、碱金属原子的光谱各个碱金属原子的光谱具有相似的结构，光谱线也类似于氢原子光谱，可分成几个线系，一般观察到的有四个线系，分别称为主线系、第一辅线系(或称漫线系、第二辅线系(或称锐线系)和柏格曼系(基线系)。（1）主线系（theprincipalseries）：谱线最亮，波长的分布范围最广，第一呈红色，其余均在紫外。（2）第一辅线系（漫线系thediffuseseries）：在可见部分，其谱线较宽，边缘有些模糊而不清晰，故又称漫线系。（3）第二辅线系（锐线系thesharpseries）：第一条在红外，其余均在可见区，其谱线较宽，边缘清晰，故又称锐线系。锐线系和漫线系的系限相同，所以均称为辅线系。（4）柏格曼系（基线系thefundamentalseries）：波长较长，在远红外区，它的光谱项与氢的光谱项相差很小，又称基线系。二、线系公式H原子光谱：)11()()(~22nmRnTmT2/6当n时，2)(~~mRmT系限。里德伯研究发现，与氢光谱类似，碱金属原子的光谱线的波数也可以表示为二项之差：)*1*1(~22**nmRTTnm**mn碱金属原子的里德伯公式*n、*m：有效量子数。当n时，*~~mT系限。1．有效量子数H原子：主量子数n是整数碱金属原子：*n、*m不是整数有效量子数2．量子数亏损*n、*m和整数之间有一个差值，用l表示，*nnl量子数亏损l与n无关，与l有关，l大，l小，l0、1、2、3⋯⋯fdps,,,3．光谱项2**nRTn2)(nRnT，*nnlnTnnTRnTTlnm**~*~**151009729.1cmRLi4．电子状态符号电子状态用量子数n、l、lm描述对一定的n，l=0、1、2⋯⋯n-1，共n个值。对一定的l，lm=0、1、2⋯⋯l，共2l+1个值。l=0、1、2、3、4⋯⋯s、p、d、f、g⋯⋯2,)(llnnRhcE),,(ndnpnsnx2,)(llnnRT),,(ndnpnsnx3/6表4.1列出了从锂原子的各个线系算出的T、*n以及，从表中可以看出：(1)*n一般略小于n，只有个别例外。(2)同一线系的差不多相同，即l相同的大概相同。(3)不同线系的不同，且l愈大，愈小。(4)每个线系的系限波数~恰好等于另一个线系的第二项的最大值。总结以上所述，锂原子的四个线系，可用下列公式表示：主线系：22)()2(~pnRsRnps2~第一辅线系：22)()2(~dnRpRndp2~第二辅线系：22)()2(~snRpRnsp2~柏格曼系：22)()3(~fnRdRnfd3~4/6对钠原子光谱，也有同样形式的四个线系公式：主线系：22)()3(~pnRsRnps3~第一辅线系：22)()3(~dnRpRndp3~第二辅线系：22)()3(~snRpRnsp3~柏格曼系：22)()3(~fnRdRnfd3~三、锂原子的能级图hcTE5/61．碱金属原子的能量与n、l两个量子数有关，表示为lnE,。一个n，对应n个能级。而且nnfndnpnsEEEEE2．锂原子基态：2s，22)2(ssRhcE第一激发态：2p，22)2(ppRhcE电离电势：eEUs2第一激发电势：eEEUsp221例：已知钾原子基态为4s，其共振线(主线系第一条谱线)波长为766.5nm，主线系线系限为285.8nm，试求：(1)4s、4p的量子数亏损s、p的值。(2)钾原子的电离能。解：钾原子主线系的波数公式：22)()4(4~pnRsRnps6/6当n时，1610499.31~4ms229.244)4(42sRssRs钾原子的共振线：ps44~共16共10194.2~44msp764.144)4(42pRppRp基态能量：eVshcEs399.444
