湖南省长沙县实验中学高中数学选修1-1：2.1直线与抛物线的位置关系【教学目标】学习直线与抛物线的位置关系掌握抛物线中位置关系的判断及焦点弦问题、最值问题【教学重点】抛物线中位置关系的判断及焦点弦问题、最值问题【教学难点】分类讨论、数形结合等数学思想的应用【教学用具】教材、多媒体一、新课引入问题：你能说出直线与抛物线位置关系吗？二、典例精讲例1.（教材P71）已知抛物线y2=4x,过定点A(-2,1)的直线l的斜率为k,l与抛物线有且仅有一个公共点求k的值。探究（1）l与抛物线恰有两个公共点时呢？（2）l与抛物线没有公共点呢？题后感悟变式探究变式1.过点且和抛物线C:仅有一个公共点的直线的方程是__________________________.例2.（教材P69）斜率为1的直线l经过抛物线y2=4x的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长。1变式2.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若|AB|＝5，求AB的方程思考：过焦点的弦长与倾斜角有什么关系？例3.在抛物线y2=4x上求一点，使它到直线Ｌ：x+y+2=0的距离最短，并求此距离.三、课堂小结四、课后练习2.焦点在x轴上的抛物线的一条弦所在直线是,且弦的中点的横坐标为-3,则此抛物线的方程为.3.过抛物线的焦点,作互相垂直的两条焦点弦AB和CD则的最小值为.2
