九．实验：测定电池的电动势和内阻[要点导学]1．实验原理（1）根据闭合电路欧姆定律，路端电压U=E-Ir，改变外电阻R，测得多组U、I，代入公式可求得多组E、r数值，取其平均值作为电池电动势和内电阻。实验原理如图12—9—1所示。（2）由公式E=U+Ir可得E=IR+Ir，改变外电阻R可得到多组I、r，代入公式可得多组E、r的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。实验原理如图12—9—2所示。（3）由公式E=U+Ir可得E=U+URr，改变外电阻R可得到多组U、r，代入公式可得多组E、r的数值，取其平均值作为电池的电动势和内电阻。实验原理如图12—9—3所示。2．实验方法利用水果电池或选用已使用过一段时间的1号干电池做实验效果较好，因为它们的内阻较大。3．数据处理公式U=E-Ir对于一定的电池来说E，r是常量，可将U、I看做一个一次函数的表达式，它的U—I图象是一条直线；以I为横坐标，U为纵坐标，用测定的几组I、U值画出U-I图象，如图12—9—4所示，直线跟纵轴的交点即为电动势E值，直线斜率的绝对值即为内电阻r的值。4．注意事项（1）为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已使用过一段时间的1号干电池)。（2）干电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电不宜超过O.3A，短时间放电不宜超过0.5A，因此，实验中不要将I调得过大，读电表要快，每次读完立即断电。（3）在画U-I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线太远的点可舍去不予考虑。这样，就可使偶然误差得到部分的抵消，从而提高精确度。（4）干电池内阻较小时，路端电压U的变化也较小，即不会比电动势小很多，这时，在画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I必须从零开始)，但这时图线和横轴的交点不再是短路电流，不过直线斜率的绝对值照样还是电源的内阻。5．误差分析用心爱心专心1图12—9—1AErSR图12—9—2图12—9—4ErSR图12—9—3V（1）第一种实验电路（图12—9—1即教材中图2.9—1））U=E-Ir中的I是通过电源的电流，U是电源两端电压；本实验用图12—9—1所示的电路是存在系统误差的，这是由于电压表分流IV，使电流表示数I测小于电池的输出电流I真。 I真=I测+IV，而VVRUI，U越大，IV越大，U趋于零时，IV也趋于零。∴它们的关系可用图12—9—5表示，测量图线为AB，真实图线为A/B。由图线可以看出r和E的测量值都小于真实值，即r测r真。（内阻测量误差非常大）【范例精析】例１用如图12—9—8所示的电路来测量电池电动势和内电阻，根据测得的数据作出了如图12—9—9所示的U—I图，由图可知（）A.电池电动势的测量值是1.40VB.电池内阻的测量值是3.50ΩC.外电路发生短路时的电流为0.40AD.电压表的示数为1.20V时电流表的示数I/=0.20A解析由全电路欧姆定律U=E-Ir知当I=0时，U=E。U—I直线的斜率表示电源的内阻，则1040.000.140.1IUrU轴的电压刻度不是从零开始的，U—I图线的横截距不再表示U=O时的短路电流，而是表示路端电压1V时的干路电流是0.4A,因为常数rIU，从图中易知4.014.12.14.1/I，所以I/=0.2A用心爱心专心2图12—9—5IUIV1IV2E真E测U1U2I1I2ABA/AV图12—9—6图12—9—7IUEU1U2I1I2△UI测I真AV图12—9—8I/AU/V1.401.201.000I/0.4图12—9—9正确选项是A、D。拓展本题主要考查测电动势和内阻实验中U—I图象的意义，同时考查学生由图象提取信息的能力。解题的关键是要理解开路电压就是电动势，图线斜率的绝对值是内电阻。理解测量电动势和内电阻的原理和方法，掌握全电路欧姆定律公式U=E-Ir的应用，是解决这类问题的关键，又如：利用电流表和电压表测一节干电池的电动势E和内电阻r，电路如图12—9—10...
