1《平面向量的实际背景及基本概念》导学案【学习目标】1．了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量等概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量
2．通过对向量的学习，初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别
3．通过对向量与数量的识别能力的训练，培养认识客观事物的数学本质的能力
【导入新课】情景设置：如图，老鼠由A向西北逃窜，猫在B处向东追去，设问：猫能否追到老鼠
（画图）结论：猫的速度再快也没用，因为方向错了
分析：老鼠逃窜的路线AC、猫追逐的路线BD实际上都是有方向、有长短的量
引言：请同学指出哪些量既有大小又有方向
哪些量只有大小没有方向
新授课阶段（一）向量的概念：我们把既有大小又有方向的量叫向量（二）请同学阅读课本后回答：（可制作成幻灯片）1．数量与向量有何区别
2．如何表示向量
3．有向线段和线段有何区别和联系
分别可以表示向量的什么
4．长度为零的向量叫什么向量
长度为1的向量叫什么向量
5．满足什么条件的两个向量是相等向量
单位向量是相等向量吗
6．有一组向量，它们的方向相同或相反，这组向量有什么关系
7．如果把一组平行向量的起点全部移到一点O，这是它们是不是平行向量
这时各向量的终点之间有什么关系
注意：1．数量与向量的区别：2
向量的表示方法：①用表示；②用（黑体，印刷用）等表示；1ABCDA(起点)B（终点）a③；④
有向线段：具有方向的线段就叫做有向线段，三个要素：
向量与有向线段的区别：（1）向量只有大小和方向两个要素，与起点无关，只要大小和方向相同，则这两个向量就是相同的向量；（2）有向线段有起点、大小和方向三个要素，起点不同，尽管大小和方向相同，也是不同的有向线段
4．零向量、单位向量概念：①叫零向量，记作0
0的方向是任意的
注意0与0的含义与书写区别
